Matemática básica Ejemplos

${(- \frac{5}{4})}^{2} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{13})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{5}{4}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{5}{4})}^{2} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{13})$

Paso 1.1.2

Aplica la regla del producto a $\frac{5}{4}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{4^{2}} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{13})$

Paso 1.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1 \frac{5^{2}}{4^{2}} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{13})$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{5^{2}}{4^{2}}$ por $1$ .

$\frac{5^{2}}{4^{2}} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{13})$

Paso 1.4

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{25}{4^{2}} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{13})$

Paso 1.5

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{13})$

Paso 1.6

Para escribir $\frac{1}{12}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{13}{13}$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{1}{12} \cdot \frac{13}{13} - \frac{1}{13})$

Paso 1.7

Para escribir $- \frac{1}{13}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{1}{12} \cdot \frac{13}{13} - \frac{1}{13} \cdot \frac{12}{12})$

Paso 1.8

Escribe cada expresión con un denominador común de $156$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.8.1

Multiplica $\frac{1}{12}$ por $\frac{13}{13}$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{13}{12 \cdot 13} - \frac{1}{13} \cdot \frac{12}{12})$

Paso 1.8.2

Multiplica $12$ por $13$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{13}{156} - \frac{1}{13} \cdot \frac{12}{12})$

Paso 1.8.3

Multiplica $\frac{1}{13}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{13}{156} - \frac{12}{13 \cdot 12})$

Paso 1.8.4

Multiplica $13$ por $12$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{13}{156} - \frac{12}{156})$

Paso 1.9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{25}{16} - 7 \frac{13 - 12}{156}$

Paso 1.10

Resta $12$ de $13$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{1}{156})$

Paso 1.11

Combina $- 7$ y $\frac{1}{156}$ .

$\frac{25}{16} + \frac{- 7}{156}$

Paso 1.12

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{25}{16} - \frac{7}{156}$

Paso 2

Para escribir $\frac{25}{16}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{39}{39}$ .

$\frac{25}{16} \cdot \frac{39}{39} - \frac{7}{156}$

Paso 3

Para escribir $- \frac{7}{156}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{16} \cdot \frac{39}{39} - \frac{7}{156} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $624$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{25}{16}$ por $\frac{39}{39}$ .

$\frac{25 \cdot 39}{16 \cdot 39} - \frac{7}{156} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 4.2

Multiplica $16$ por $39$ .

$\frac{25 \cdot 39}{624} - \frac{7}{156} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{7}{156}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25 \cdot 39}{624} - \frac{7 \cdot 4}{156 \cdot 4}$

Paso 4.4

Multiplica $156$ por $4$ .

$\frac{25 \cdot 39}{624} - \frac{7 \cdot 4}{624}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{25 \cdot 39 - 7 \cdot 4}{624}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Multiplica $25$ por $39$ .

$\frac{975 - 7 \cdot 4}{624}$

Paso 6.2

Multiplica $- 7$ por $4$ .

$\frac{975 - 28}{624}$

Paso 6.3

Resta $28$ de $975$ .

$\frac{947}{624}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{947}{624}$

Forma decimal:

$1.51762820 \dots$

Forma de número mixto:

$1 \frac{323}{624}$