Matemática básica Ejemplos

$- {(- 2)}^{3} + {(- 1)}^{0} - \sqrt{25 - 3^{2}} - 5^{3} \div 25$

Paso 1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1

Escribe $- {(- 2)}^{3}$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{- {(- 2)}^{3}}{1} + {(- 1)}^{0} - \sqrt{25 - 3^{2}} - 5^{3} \div 25$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{- {(- 2)}^{3}}{1}$ por $\frac{25}{25}$ .

$\frac{- {(- 2)}^{3}}{1} \cdot \frac{25}{25} + {(- 1)}^{0} - \sqrt{25 - 3^{2}} - 5^{3} \div 25$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{- {(- 2)}^{3}}{1}$ por $\frac{25}{25}$ .

$\frac{- {(- 2)}^{3} \cdot 25}{25} + {(- 1)}^{0} - \sqrt{25 - 3^{2}} - 5^{3} \div 25$

Paso 1.4

Escribe ${(- 1)}^{0}$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{- {(- 2)}^{3} \cdot 25}{25} + \frac{{(- 1)}^{0}}{1} - \sqrt{25 - 3^{2}} - 5^{3} \div 25$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{{(- 1)}^{0}}{1}$ por $\frac{25}{25}$ .

$\frac{- {(- 2)}^{3} \cdot 25}{25} + \frac{{(- 1)}^{0}}{1} \cdot \frac{25}{25} - \sqrt{25 - 3^{2}} - 5^{3} \div 25$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{{(- 1)}^{0}}{1}$ por $\frac{25}{25}$ .

$\frac{- {(- 2)}^{3} \cdot 25}{25} + \frac{{(- 1)}^{0} \cdot 25}{25} - \sqrt{25 - 3^{2}} - 5^{3} \div 25$

Paso 1.7

Escribe $- \sqrt{25 - 3^{2}}$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{- {(- 2)}^{3} \cdot 25}{25} + \frac{{(- 1)}^{0} \cdot 25}{25} + \frac{- \sqrt{25 - 3^{2}}}{1} - 5^{3} \div 25$

Paso 1.8

Multiplica $\frac{- \sqrt{25 - 3^{2}}}{1}$ por $\frac{25}{25}$ .

$\frac{- {(- 2)}^{3} \cdot 25}{25} + \frac{{(- 1)}^{0} \cdot 25}{25} + \frac{- \sqrt{25 - 3^{2}}}{1} \cdot \frac{25}{25} - 5^{3} \div 25$

Paso 1.9

Multiplica $\frac{- \sqrt{25 - 3^{2}}}{1}$ por $\frac{25}{25}$ .

$\frac{- {(- 2)}^{3} \cdot 25}{25} + \frac{{(- 1)}^{0} \cdot 25}{25} + \frac{- \sqrt{25 - 3^{2}} \cdot 25}{25} - 5^{3} \div 25$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- {(- 2)}^{3} \cdot 25 + {(- 1)}^{0} \cdot 25 - \sqrt{25 - 3^{2}} \cdot 25 - 5^{3}}{25}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{- - 8 \cdot 25 + {(- 1)}^{0} \cdot 25 - \sqrt{25 - 3^{2}} \cdot 25 - 5^{3}}{25}$

Paso 3.2

Multiplica $- - 8 \cdot 25$ .

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Paso 3.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 8$ .

$\frac{8 \cdot 25 + {(- 1)}^{0} \cdot 25 - \sqrt{25 - 3^{2}} \cdot 25 - 5^{3}}{25}$

Paso 3.2.2

Multiplica $8$ por $25$ .

$\frac{200 + {(- 1)}^{0} \cdot 25 - \sqrt{25 - 3^{2}} \cdot 25 - 5^{3}}{25}$

Paso 3.3

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{200 + 1 \cdot 25 - \sqrt{25 - 3^{2}} \cdot 25 - 5^{3}}{25}$

Paso 3.4

Multiplica $25$ por $1$ .

$\frac{200 + 25 - \sqrt{25 - 3^{2}} \cdot 25 - 5^{3}}{25}$

Paso 3.5

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{200 + 25 - \sqrt{25 - 1 \cdot 9} \cdot 25 - 5^{3}}{25}$

Paso 3.6

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$\frac{200 + 25 - \sqrt{25 - 9} \cdot 25 - 5^{3}}{25}$

Paso 3.7

Resta $9$ de $25$ .

$\frac{200 + 25 - \sqrt{16} \cdot 25 - 5^{3}}{25}$

Paso 3.8

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{200 + 25 - \sqrt{4^{2}} \cdot 25 - 5^{3}}{25}$

Paso 3.9

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{200 + 25 - 1 \cdot 4 \cdot 25 - 5^{3}}{25}$

Paso 3.10

Multiplica $- 1 \cdot 4 \cdot 25$ .

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Paso 3.10.1

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$\frac{200 + 25 - 4 \cdot 25 - 5^{3}}{25}$

Paso 3.10.2

Multiplica $- 4$ por $25$ .

$\frac{200 + 25 - 100 - 5^{3}}{25}$

Paso 3.11

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

$\frac{200 + 25 - 100 - 1 \cdot 125}{25}$

Paso 3.12

Multiplica $- 1$ por $125$ .

$\frac{200 + 25 - 100 - 125}{25}$

Paso 4

Simplifica la expresión.

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Paso 4.1

Suma $200$ y $25$ .

$\frac{225 - 100 - 125}{25}$

Paso 4.2

Resta $100$ de $225$ .

$\frac{125 - 125}{25}$

Paso 4.3

Resta $125$ de $125$ .

$\frac{0}{25}$

Paso 4.4

Divide $0$ por $25$ .

$0$