Matemática básica Ejemplos

$8 \sqrt{75} - 4 \sqrt{8} - 4 \sqrt{27}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $75$ como $5^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $25$ de $75$ .

$8 \sqrt{25 (3)} - 4 \sqrt{8} - 4 \sqrt{27}$

Paso 1.1.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$8 \sqrt{5^{2} \cdot 3} - 4 \sqrt{8} - 4 \sqrt{27}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$8 (5 \sqrt{3}) - 4 \sqrt{8} - 4 \sqrt{27}$

Paso 1.3

Multiplica $5$ por $8$ .

$40 \sqrt{3} - 4 \sqrt{8} - 4 \sqrt{27}$

Paso 1.4

Reescribe $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$40 \sqrt{3} - 4 \sqrt{4 (2)} - 4 \sqrt{27}$

Paso 1.4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$40 \sqrt{3} - 4 \sqrt{2^{2} \cdot 2} - 4 \sqrt{27}$

Paso 1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$40 \sqrt{3} - 4 (2 \sqrt{2}) - 4 \sqrt{27}$

Paso 1.6

Multiplica $2$ por $- 4$ .

$40 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2} - 4 \sqrt{27}$

Paso 1.7

Reescribe $27$ como $3^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.7.1

Factoriza $9$ de $27$ .

$40 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2} - 4 \sqrt{9 (3)}$

Paso 1.7.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$40 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

Paso 1.8

Retira los términos de abajo del radical.

$40 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2} - 4 (3 \sqrt{3})$

Paso 1.9

Multiplica $3$ por $- 4$ .

$40 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2} - 12 \sqrt{3}$

Paso 2

Resta $12 \sqrt{3}$ de $40 \sqrt{3}$ .

$28 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$28 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$37.18371411 \dots$