Matemática básica Ejemplos

${(- 1)}^{- \frac{1}{2}}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(- 1)}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe ${(- 1)}^{\frac{1}{2}}$ como $\sqrt{{(- 1)}^{1}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{{(- 1)}^{1}}}$

Paso 2.2

Evalúa el exponente.

$\frac{1}{\sqrt{- 1}}$

Paso 2.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{1}{i}$

Paso 3

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{1}{i}$ por el conjugado de $i$ para hacer real el denominador.

$\frac{1}{i} \cdot \frac{i}{i}$

Paso 4

Multiplica.

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Paso 4.1

Combinar.

$\frac{1 i}{i i}$

Paso 4.2

Multiplica $i$ por $1$ .

$\frac{i}{i i}$

Paso 4.3

Simplifica el denominador.

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Paso 4.3.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{i}{i^{1} i}$

Paso 4.3.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{i}{i^{1} i^{1}}$

Paso 4.3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{i}{i^{1 + 1}}$

Paso 4.3.4

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{i}{i^{2}}$

Paso 4.3.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{i}{- 1}$

Paso 5

Mueve el negativo del denominador de $\frac{i}{- 1}$ .

$- 1 \cdot i$

Paso 6

Reescribe $- 1 \cdot i$ como $- i$ .

$- i$