Matemática básica Ejemplos

$\frac{12!}{3! 3! 3! 3!}$

Paso 1

Multiplica $3!$ por $3!$ .

$\frac{12!}{{3!}^{2} 3! 3!}$

Paso 2

Multiplica ${3!}^{2}$ por $3!$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Multiplica ${3!}^{2}$ por $3!$ .

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Paso 2.1.1

Eleva $3!$ a la potencia de $1$ .

$\frac{12!}{{3!}^{2} {3!}^{1} 3!}$

Paso 2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{12!}{{3!}^{2 + 1} 3!}$

Paso 2.2

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{12!}{{3!}^{3} 3!}$

Paso 3

Multiplica ${3!}^{3}$ por $3!$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Multiplica ${3!}^{3}$ por $3!$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Eleva $3!$ a la potencia de $1$ .

$\frac{12!}{{3!}^{3} {3!}^{1}}$

Paso 3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{12!}{{3!}^{3 + 1}}$

Paso 3.2

Suma $3$ y $1$ .

$\frac{12!}{{3!}^{4}}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Expande $12!$ a $12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

Paso 4.2

Multiplica $12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Paso 4.2.1

Multiplica $12$ por $11$ .

$\frac{132 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

Paso 4.2.2

Multiplica $132$ por $10$ .

$\frac{1320 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

Paso 4.2.3

Multiplica $1320$ por $9$ .

$\frac{11880 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

Paso 4.2.4

Multiplica $11880$ por $8$ .

$\frac{95040 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

Paso 4.2.5

Multiplica $95040$ por $7$ .

$\frac{665280 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

Paso 4.2.6

Multiplica $665280$ por $6$ .

$\frac{3991680 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

Paso 4.2.7

Multiplica $3991680$ por $5$ .

$\frac{19958400 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

Paso 4.2.8

Multiplica $19958400$ por $4$ .

$\frac{79833600 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

Paso 4.2.9

Multiplica $79833600$ por $3$ .

$\frac{239500800 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

Paso 4.2.10

Multiplica $239500800$ por $2$ .

$\frac{479001600 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

Paso 4.2.11

Multiplica $479001600$ por $1$ .

$\frac{479001600}{{3!}^{4}}$

Paso 5

Simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Expande $3!$ a $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{479001600}{{(3 \cdot 2 \cdot 1)}^{4}}$

Paso 5.2

Multiplica $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Paso 5.2.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{479001600}{{(6 \cdot 1)}^{4}}$

Paso 5.2.2

Multiplica $6$ por $1$ .

$\frac{479001600}{6^{4}}$

Paso 5.3

Eleva $6$ a la potencia de $4$ .

$\frac{479001600}{1296}$

Paso 6

Divide $479001600$ por $1296$ .

$369600$