Matemática básica Ejemplos

$(- \frac{7}{5} + \frac{21}{8}) \cdot (- \frac{4}{7}) \div (- \frac{4}{15})$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$(- \frac{7}{5} + \frac{21}{8}) \cdot (- \frac{4}{7}) (- \frac{15}{4})$

Paso 2

Para escribir $- \frac{7}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$(- \frac{7}{5} \cdot \frac{8}{8} + \frac{21}{8}) \cdot (- \frac{4}{7}) (- \frac{15}{4})$

Paso 3

Para escribir $\frac{21}{8}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$(- \frac{7}{5} \cdot \frac{8}{8} + \frac{21}{8} \cdot \frac{5}{5}) \cdot (- \frac{4}{7}) (- \frac{15}{4})$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $40$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{7}{5}$ por $\frac{8}{8}$ .

$(- \frac{7 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{21}{8} \cdot \frac{5}{5}) \cdot (- \frac{4}{7}) (- \frac{15}{4})$

Paso 4.2

Multiplica $5$ por $8$ .

$(- \frac{7 \cdot 8}{40} + \frac{21}{8} \cdot \frac{5}{5}) \cdot (- \frac{4}{7}) (- \frac{15}{4})$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{21}{8}$ por $\frac{5}{5}$ .

$(- \frac{7 \cdot 8}{40} + \frac{21 \cdot 5}{8 \cdot 5}) \cdot (- \frac{4}{7}) (- \frac{15}{4})$

Paso 4.4

Multiplica $8$ por $5$ .

$(- \frac{7 \cdot 8}{40} + \frac{21 \cdot 5}{40}) \cdot (- \frac{4}{7}) (- \frac{15}{4})$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 7 \cdot 8 + 21 \cdot 5}{40} \cdot (- \frac{4}{7}) (- \frac{15}{4})$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Multiplica $- 7$ por $8$ .

$\frac{- 56 + 21 \cdot 5}{40} \cdot (- \frac{4}{7}) (- \frac{15}{4})$

Paso 6.2

Multiplica $21$ por $5$ .

$\frac{- 56 + 105}{40} \cdot (- \frac{4}{7}) (- \frac{15}{4})$

Paso 6.3

Suma $- 56$ y $105$ .

$\frac{49}{40} \cdot (- \frac{4}{7}) (- \frac{15}{4})$

Paso 7

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 7.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{4}{7}$ al numerador.

$\frac{49}{40} \cdot \frac{- 4}{7} (- \frac{15}{4})$

Paso 7.2

Factoriza $7$ de $49$ .

$\frac{7 (7)}{40} \cdot \frac{- 4}{7} (- \frac{15}{4})$

Paso 7.3

Cancela el factor común.

$\frac{7 \cdot 7}{40} \cdot \frac{- 4}{7} (- \frac{15}{4})$

Paso 7.4

Reescribe la expresión.

$\frac{7}{40} \cdot - 4 (- \frac{15}{4})$

Paso 8

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 8.1

Factoriza $4$ de $40$ .

$\frac{7}{4 (10)} \cdot - 4 (- \frac{15}{4})$

Paso 8.2

Factoriza $4$ de $- 4$ .

$\frac{7}{4 \cdot 10} \cdot (4 \cdot - 1) (- \frac{15}{4})$

Paso 8.3

Cancela el factor común.

$\frac{7}{4 \cdot 10} \cdot (4 \cdot - 1) (- \frac{15}{4})$

Paso 8.4

Reescribe la expresión.

$\frac{7}{10} \cdot - 1 (- \frac{15}{4})$

Paso 9

Combina $\frac{7}{10}$ y $- 1$ .

$\frac{7 \cdot - 1}{10} (- \frac{15}{4})$

Paso 10

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$\frac{- 7}{10} (- \frac{15}{4})$

Paso 11

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 11.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{15}{4}$ al numerador.

$\frac{- 7}{10} \cdot \frac{- 15}{4}$

Paso 11.2

Factoriza $5$ de $10$ .

$\frac{- 7}{5 (2)} \cdot \frac{- 15}{4}$

Paso 11.3

Factoriza $5$ de $- 15$ .

$\frac{- 7}{5 \cdot 2} \cdot \frac{5 \cdot - 3}{4}$

Paso 11.4

Cancela el factor común.

$\frac{- 7}{5 \cdot 2} \cdot \frac{5 \cdot - 3}{4}$

Paso 11.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 7}{2} \cdot \frac{- 3}{4}$

Paso 12

Multiplica $\frac{- 7}{2}$ por $\frac{- 3}{4}$ .

$\frac{- 7 \cdot - 3}{2 \cdot 4}$

Paso 13

Multiplica.

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Paso 13.1

Multiplica $- 7$ por $- 3$ .

$\frac{21}{2 \cdot 4}$

Paso 13.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{21}{8}$

Paso 14

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{21}{8}$

Forma decimal:

$2.625$

Forma de número mixto:

$2 \frac{5}{8}$