Matemática básica Ejemplos

$(- \frac{64}{18} + 8) - (- \frac{1}{16} + 1)$

Paso 1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1

Escribe $8$ como una fracción con el denominador $1$ .

$- \frac{64}{18} + \frac{8}{1} - (- \frac{1}{16} + 1)$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{8}{1}$ por $\frac{18}{18}$ .

$- \frac{64}{18} + \frac{8}{1} \cdot \frac{18}{18} - (- \frac{1}{16} + 1)$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{8}{1}$ por $\frac{18}{18}$ .

$- \frac{64}{18} + \frac{8 \cdot 18}{18} - (- \frac{1}{16} + 1)$

Paso 1.4

Escribe $- (- \frac{1}{16} + 1)$ como una fracción con el denominador $1$ .

$- \frac{64}{18} + \frac{8 \cdot 18}{18} + \frac{- (- \frac{1}{16} + 1)}{1}$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{- (- \frac{1}{16} + 1)}{1}$ por $\frac{18}{18}$ .

$- \frac{64}{18} + \frac{8 \cdot 18}{18} + \frac{- (- \frac{1}{16} + 1)}{1} \cdot \frac{18}{18}$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{- (- \frac{1}{16} + 1)}{1}$ por $\frac{18}{18}$ .

$- \frac{64}{18} + \frac{8 \cdot 18}{18} + \frac{- (- \frac{1}{16} + 1) \cdot 18}{18}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 64 + 8 \cdot 18 - (- \frac{1}{16} + 1) \cdot 18}{18}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $8$ por $18$ .

$\frac{- 64 + 144 - (- \frac{1}{16} + 1) \cdot 18}{18}$

Paso 3.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{- 64 + 144 - (- \frac{1}{16} + \frac{16}{16}) \cdot 18}{18}$

Paso 3.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 64 + 144 - \frac{- 1 + 16}{16} \cdot 18}{18}$

Paso 3.4

Suma $- 1$ y $16$ .

$\frac{- 64 + 144 - \frac{15}{16} \cdot 18}{18}$

Paso 3.5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{15}{16}$ al numerador.

$\frac{- 64 + 144 + \frac{- 15}{16} \cdot 18}{18}$

Paso 3.5.2

Factoriza $2$ de $16$ .

$\frac{- 64 + 144 + \frac{- 15}{2 (8)} \cdot 18}{18}$

Paso 3.5.3

Factoriza $2$ de $18$ .

$\frac{- 64 + 144 + \frac{- 15}{2 \cdot 8} \cdot (2 \cdot 9)}{18}$

Paso 3.5.4

Cancela el factor común.

$\frac{- 64 + 144 + \frac{- 15}{2 \cdot 8} \cdot (2 \cdot 9)}{18}$

Paso 3.5.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 64 + 144 + \frac{- 15}{8} \cdot 9}{18}$

Paso 3.6

Combina $\frac{- 15}{8}$ y $9$ .

$\frac{- 64 + 144 + \frac{- 15 \cdot 9}{8}}{18}$

Paso 3.7

Multiplica $- 15$ por $9$ .

$\frac{- 64 + 144 + \frac{- 135}{8}}{18}$

Paso 3.8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{- 64 + 144 - \frac{135}{8}}{18}$

Paso 4

Obtén el denominador común

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Paso 4.1

Escribe $- 64$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{\frac{- 64}{1} + 144 - \frac{135}{8}}{18}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{- 64}{1}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{- 64}{1} \cdot \frac{8}{8} + 144 - \frac{135}{8}}{18}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{- 64}{1}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{- 64 \cdot 8}{8} + 144 - \frac{135}{8}}{18}$

Paso 4.4

Escribe $144$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{\frac{- 64 \cdot 8}{8} + \frac{144}{1} - \frac{135}{8}}{18}$

Paso 4.5

Multiplica $\frac{144}{1}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{- 64 \cdot 8}{8} + \frac{144}{1} \cdot \frac{8}{8} - \frac{135}{8}}{18}$

Paso 4.6

Multiplica $\frac{144}{1}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{- 64 \cdot 8}{8} + \frac{144 \cdot 8}{8} - \frac{135}{8}}{18}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{- 64 \cdot 8 + 144 \cdot 8 - 135}{8}}{18}$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Multiplica $- 64$ por $8$ .

$\frac{\frac{- 512 + 144 \cdot 8 - 135}{8}}{18}$

Paso 6.2

Multiplica $144$ por $8$ .

$\frac{\frac{- 512 + 1152 - 135}{8}}{18}$

Paso 7

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 7.1

Suma $- 512$ y $1152$ .

$\frac{\frac{640 - 135}{8}}{18}$

Paso 7.2

Resta $135$ de $640$ .

$\frac{\frac{505}{8}}{18}$

Paso 8

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{505}{8} \cdot \frac{1}{18}$

Paso 9

Multiplica $\frac{505}{8} \cdot \frac{1}{18}$ .

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Paso 9.1

Multiplica $\frac{505}{8}$ por $\frac{1}{18}$ .

$\frac{505}{8 \cdot 18}$

Paso 9.2

Multiplica $8$ por $18$ .

$\frac{505}{144}$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{505}{144}$

Forma decimal:

$3.5069\overline{4}$

Forma de número mixto:

$3 \frac{73}{144}$