Matemática básica Ejemplos

$(\frac{1}{5} + \frac{1}{2}) \div (\frac{7}{15} - \frac{2}{5})$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{\frac{1}{5} + \frac{1}{2}}{\frac{7}{15} - \frac{2}{5}}$

Paso 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $30$ .

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{\frac{1}{5} + \frac{1}{2}}{\frac{7}{15} - \frac{2}{5}}$ por $\frac{30}{30}$ .

$\frac{30}{30} \cdot \frac{\frac{1}{5} + \frac{1}{2}}{\frac{7}{15} - \frac{2}{5}}$

Paso 2.2

Combinar.

$\frac{30 (\frac{1}{5} + \frac{1}{2})}{30 (\frac{7}{15} - \frac{2}{5})}$

Paso 3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{30 (\frac{1}{5}) + 30 (\frac{1}{2})}{30 (\frac{7}{15}) + 30 (- \frac{2}{5})}$

Paso 4

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $5$ de $30$ .

$\frac{5 (6) \frac{1}{5} + 30 (\frac{1}{2})}{30 (\frac{7}{15}) + 30 (- \frac{2}{5})}$

Paso 4.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 \cdot 6 \frac{1}{5} + 30 (\frac{1}{2})}{30 (\frac{7}{15}) + 30 (- \frac{2}{5})}$

Paso 4.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{6 + 30 (\frac{1}{2})}{30 (\frac{7}{15}) + 30 (- \frac{2}{5})}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1

Factoriza $2$ de $30$ .

$\frac{6 + 2 (15) \frac{1}{2}}{30 (\frac{7}{15}) + 30 (- \frac{2}{5})}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{6 + 2 \cdot 15 \frac{1}{2}}{30 (\frac{7}{15}) + 30 (- \frac{2}{5})}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{6 + 15}{30 (\frac{7}{15}) + 30 (- \frac{2}{5})}$

Paso 4.3

Cancela el factor común de $15$ .

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Paso 4.3.1

Factoriza $15$ de $30$ .

$\frac{6 + 15}{15 (2) \frac{7}{15} + 30 (- \frac{2}{5})}$

Paso 4.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{6 + 15}{15 \cdot 2 \frac{7}{15} + 30 (- \frac{2}{5})}$

Paso 4.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{6 + 15}{2 \cdot 7 + 30 (- \frac{2}{5})}$

Paso 4.4

Multiplica $2$ por $7$ .

$\frac{6 + 15}{14 + 30 (- \frac{2}{5})}$

Paso 4.5

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{5}$ al numerador.

$\frac{6 + 15}{14 + 30 (\frac{- 2}{5})}$

Paso 4.5.2

Factoriza $5$ de $30$ .

$\frac{6 + 15}{14 + 5 (6) \frac{- 2}{5}}$

Paso 4.5.3

Cancela el factor común.

$\frac{6 + 15}{14 + 5 \cdot 6 \frac{- 2}{5}}$

Paso 4.5.4

Reescribe la expresión.

$\frac{6 + 15}{14 + 6 \cdot - 2}$

Paso 4.6

Multiplica $6$ por $- 2$ .

$\frac{6 + 15}{14 - 12}$

Paso 5

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 5.1

Suma $6$ y $15$ .

$\frac{21}{14 - 12}$

Paso 5.2

Resta $12$ de $14$ .

$\frac{21}{2}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{21}{2}$

Forma decimal:

$10.5$

Forma de número mixto:

$10 \frac{1}{2}$