Matemática básica Ejemplos

${(\frac{- 1}{10})}^{3} - {(\frac{- 1}{10})}^{2} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

${(- \frac{1}{10})}^{3} - {(\frac{- 1}{10})}^{2} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.2.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{1}{10}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{1}{10})}^{3} - {(\frac{- 1}{10})}^{2} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

Paso 1.2.2

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{10}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{10^{3}} - {(\frac{- 1}{10})}^{2} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

Paso 1.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$- \frac{1^{3}}{10^{3}} - {(\frac{- 1}{10})}^{2} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

Paso 1.4

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$- \frac{1}{10^{3}} - {(\frac{- 1}{10})}^{2} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

Paso 1.5

Eleva $10$ a la potencia de $3$ .

$- \frac{1}{1000} - {(\frac{- 1}{10})}^{2} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

Paso 1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{1000} - {(- \frac{1}{10})}^{2} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

Paso 1.7

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.7.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{1}{10}$ .

$- \frac{1}{1000} - ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{10})}^{2}) - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

Paso 1.7.2

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{10}$ .

$- \frac{1}{1000} - ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{10^{2}}) - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

Paso 1.8

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.8.1

Mueve ${(- 1)}^{2}$ .

$- \frac{1}{1000} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{1^{2}}{10^{2}} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

Paso 1.8.2

Multiplica ${(- 1)}^{2}$ por $- 1$ .

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Paso 1.8.2.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $1$ .

$- \frac{1}{1000} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{1^{2}}{10^{2}} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

Paso 1.8.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- \frac{1}{1000} + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{1^{2}}{10^{2}} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

Paso 1.8.3

Suma $2$ y $1$ .

$- \frac{1}{1000} + {(- 1)}^{3} \frac{1^{2}}{10^{2}} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

Paso 1.9

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$- \frac{1}{1000} - \frac{1^{2}}{10^{2}} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

Paso 1.10

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$- \frac{1}{1000} - \frac{1}{10^{2}} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

Paso 1.11

Eleva $10$ a la potencia de $2$ .

$- \frac{1}{1000} - \frac{1}{100} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

Paso 1.12

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.12.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$- \frac{1}{1000} - \frac{1}{100} + 2 (- 1) \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

Paso 1.12.2

Factoriza $2$ de $10$ .

$- \frac{1}{1000} - \frac{1}{100} + 2 \cdot - 1 \cdot \frac{- 1}{2 \cdot 5} + 1$

Paso 1.12.3

Cancela el factor común.

$- \frac{1}{1000} - \frac{1}{100} + 2 \cdot - 1 \cdot \frac{- 1}{2 \cdot 5} + 1$

Paso 1.12.4

Reescribe la expresión.

$- \frac{1}{1000} - \frac{1}{100} - 1 \cdot \frac{- 1}{5} + 1$

Paso 1.13

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{1000} - \frac{1}{100} - 1 \cdot (- \frac{1}{5}) + 1$

Paso 1.14

Multiplica $- 1 (- \frac{1}{5})$ .

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Paso 1.14.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$- \frac{1}{1000} - \frac{1}{100} + 1 (\frac{1}{5}) + 1$

Paso 1.14.2

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $1$ .

$- \frac{1}{1000} - \frac{1}{100} + \frac{1}{5} + 1$

Paso 2

Obtén el denominador común

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{1}{100}$ por $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{1}{1000} - (\frac{1}{100} \cdot \frac{10}{10}) + \frac{1}{5} + 1$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{1}{100}$ por $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{1}{1000} - \frac{10}{100 \cdot 10} + \frac{1}{5} + 1$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $\frac{200}{200}$ .

$- \frac{1}{1000} - \frac{10}{100 \cdot 10} + \frac{1}{5} \cdot \frac{200}{200} + 1$

Paso 2.4

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $\frac{200}{200}$ .

$- \frac{1}{1000} - \frac{10}{100 \cdot 10} + \frac{200}{5 \cdot 200} + 1$

Paso 2.5

Escribe $1$ como una fracción con el denominador $1$ .

$- \frac{1}{1000} - \frac{10}{100 \cdot 10} + \frac{200}{5 \cdot 200} + \frac{1}{1}$

Paso 2.6

Multiplica $\frac{1}{1}$ por $\frac{1000}{1000}$ .

$- \frac{1}{1000} - \frac{10}{100 \cdot 10} + \frac{200}{5 \cdot 200} + \frac{1}{1} \cdot \frac{1000}{1000}$

Paso 2.7

Multiplica $\frac{1}{1}$ por $\frac{1000}{1000}$ .

$- \frac{1}{1000} - \frac{10}{100 \cdot 10} + \frac{200}{5 \cdot 200} + \frac{1000}{1000}$

Paso 2.8

Reordena los factores de $100 \cdot 10$ .

$- \frac{1}{1000} - \frac{10}{10 \cdot 100} + \frac{200}{5 \cdot 200} + \frac{1000}{1000}$

Paso 2.9

Multiplica $10$ por $100$ .

$- \frac{1}{1000} - \frac{10}{1000} + \frac{200}{5 \cdot 200} + \frac{1000}{1000}$

Paso 2.10

Multiplica $5$ por $200$ .

$- \frac{1}{1000} - \frac{10}{1000} + \frac{200}{1000} + \frac{1000}{1000}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 1 - 10 + 200 + 1000}{1000}$

Paso 4

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 4.1

Resta $10$ de $- 1$ .

$\frac{- 11 + 200 + 1000}{1000}$

Paso 4.2

Suma $- 11$ y $200$ .

$\frac{189 + 1000}{1000}$

Paso 4.3

Suma $189$ y $1000$ .

$\frac{1189}{1000}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1189}{1000}$

Forma decimal:

$1.189$

Forma de número mixto:

$1 \frac{189}{1000}$