Matemática básica Ejemplos

$(\frac{1}{64}) - {(- \frac{1}{4})}^{3}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{64} - ({(- 1)}^{3} {(\frac{1}{4})}^{3})$

Paso 1.1.2

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{64} - ({(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{4^{3}})$

Paso 1.2

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.1

Mueve ${(- 1)}^{3}$ .

$\frac{1}{64} + {(- 1)}^{3} \cdot - 1 \frac{1^{3}}{4^{3}}$

Paso 1.2.2

Multiplica ${(- 1)}^{3}$ por $- 1$ .

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Paso 1.2.2.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{64} + {(- 1)}^{3} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{1^{3}}{4^{3}}$

Paso 1.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{64} + {(- 1)}^{3 + 1} \frac{1^{3}}{4^{3}}$

Paso 1.2.3

Suma $3$ y $1$ .

$\frac{1}{64} + {(- 1)}^{4} \frac{1^{3}}{4^{3}}$

Paso 1.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $4$ .

$\frac{1}{64} + 1 \frac{1^{3}}{4^{3}}$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{1^{3}}{4^{3}}$ por $1$ .

$\frac{1}{64} + \frac{1^{3}}{4^{3}}$

Paso 1.5

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{64} + \frac{1}{4^{3}}$

Paso 1.6

Eleva $4$ a la potencia de $3$ .

$\frac{1}{64} + \frac{1}{64}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1 + 1}{64}$

Paso 2.2

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{2}{64}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $2$ y $64$ .

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Paso 2.3.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 (1)}{64}$

Paso 2.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.2.1

Factoriza $2$ de $64$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 32}$

Paso 2.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 32}$

Paso 2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{32}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{32}$

Forma decimal:

$0.03125$