Matemática básica Ejemplos

$\frac{(\frac{1}{5} - 1) (2 - \frac{1}{5})}{\frac{1}{5} + 1}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(\frac{1}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}) (2 - \frac{1}{5})}{\frac{1}{5} + 1}$

Paso 1.2

Combina $- 1$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(\frac{1}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}) (2 - \frac{1}{5})}{\frac{1}{5} + 1}$

Paso 1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{1 - 1 \cdot 5}{5} (2 - \frac{1}{5})}{\frac{1}{5} + 1}$

Paso 1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$\frac{\frac{1 - 5}{5} (2 - \frac{1}{5})}{\frac{1}{5} + 1}$

Paso 1.4.2

Resta $5$ de $1$ .

$\frac{\frac{- 4}{5} (2 - \frac{1}{5})}{\frac{1}{5} + 1}$

Paso 1.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{- \frac{4}{5} (2 - \frac{1}{5})}{\frac{1}{5} + 1}$

Paso 1.6

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- \frac{4}{5} (2 \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5})}{\frac{1}{5} + 1}$

Paso 1.7

Combina $2$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- \frac{4}{5} (\frac{2 \cdot 5}{5} - \frac{1}{5})}{\frac{1}{5} + 1}$

Paso 1.8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- \frac{4}{5} \cdot \frac{2 \cdot 5 - 1}{5}}{\frac{1}{5} + 1}$

Paso 1.9

Simplifica el numerador.

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Paso 1.9.1

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{- \frac{4}{5} \cdot \frac{10 - 1}{5}}{\frac{1}{5} + 1}$

Paso 1.9.2

Resta $1$ de $10$ .

$\frac{- \frac{4}{5} \cdot \frac{9}{5}}{\frac{1}{5} + 1}$

Paso 1.10

Combina exponentes.

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Paso 1.10.1

Multiplica $\frac{9}{5}$ por $\frac{4}{5}$ .

$\frac{- \frac{9 \cdot 4}{5 \cdot 5}}{\frac{1}{5} + 1}$

Paso 1.10.2

Multiplica $9$ por $4$ .

$\frac{- \frac{36}{5 \cdot 5}}{\frac{1}{5} + 1}$

Paso 1.10.3

Multiplica $5$ por $5$ .

$\frac{- \frac{36}{25}}{\frac{1}{5} + 1}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{- \frac{36}{25}}{\frac{1}{5} + \frac{5}{5}}$

Paso 2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- \frac{36}{25}}{\frac{1 + 5}{5}}$

Paso 2.3

Suma $1$ y $5$ .

$\frac{- \frac{36}{25}}{\frac{6}{5}}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- \frac{36}{25} \cdot \frac{5}{6}$

Paso 4

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 4.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{36}{25}$ al numerador.

$\frac{- 36}{25} \cdot \frac{5}{6}$

Paso 4.2

Factoriza $6$ de $- 36$ .

$\frac{6 (- 6)}{25} \cdot \frac{5}{6}$

Paso 4.3

Cancela el factor común.

$\frac{6 \cdot - 6}{25} \cdot \frac{5}{6}$

Paso 4.4

Reescribe la expresión.

$\frac{- 6}{25} \cdot 5$

Paso 5

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 5.1

Factoriza $5$ de $25$ .

$\frac{- 6}{5 (5)} \cdot 5$

Paso 5.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 6}{5 \cdot 5} \cdot 5$

Paso 5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 6}{5}$

Paso 6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{6}{5}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{6}{5}$

Forma decimal:

$- 1.2$

Forma de número mixto:

$- 1 \frac{1}{5}$