Matemática básica Ejemplos

${(\frac{10}{9})}^{2} \div \frac{35}{27} \cdot \frac{49}{44}$

Paso 1

Combinar.

$\frac{{(\frac{10}{9})}^{2} \cdot 49}{\frac{35}{27} \cdot 44}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{10}{9}$ .

$\frac{\frac{10^{2}}{9^{2}} \cdot 49}{\frac{35}{27} \cdot 44}$

Paso 2.2

Eleva $10$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\frac{100}{9^{2}} \cdot 49}{\frac{35}{27} \cdot 44}$

Paso 2.3

Eleva $9$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\frac{100}{81} \cdot 49}{\frac{35}{27} \cdot 44}$

Paso 3

Combina fracciones.

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Paso 3.1

Combina $\frac{35}{27}$ y $44$ .

$\frac{\frac{100}{81} \cdot 49}{\frac{35 \cdot 44}{27}}$

Paso 3.2

Multiplica $35$ por $44$ .

$\frac{\frac{100}{81} \cdot 49}{\frac{1540}{27}}$

Paso 3.3

Combina $\frac{100}{81}$ y $49$ .

$\frac{\frac{100 \cdot 49}{81}}{\frac{1540}{27}}$

Paso 3.4

Multiplica $100$ por $49$ .

$\frac{\frac{4900}{81}}{\frac{1540}{27}}$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{4900}{81} \cdot \frac{27}{1540}$

Paso 5

Cancela el factor común de $140$ .

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Paso 5.1

Factoriza $140$ de $4900$ .

$\frac{140 (35)}{81} \cdot \frac{27}{1540}$

Paso 5.2

Factoriza $140$ de $1540$ .

$\frac{140 \cdot 35}{81} \cdot \frac{27}{140 \cdot 11}$

Paso 5.3

Cancela el factor común.

$\frac{140 \cdot 35}{81} \cdot \frac{27}{140 \cdot 11}$

Paso 5.4

Reescribe la expresión.

$\frac{35}{81} \cdot \frac{27}{11}$

Paso 6

Cancela el factor común de $27$ .

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Paso 6.1

Factoriza $27$ de $81$ .

$\frac{35}{27 (3)} \cdot \frac{27}{11}$

Paso 6.2

Cancela el factor común.

$\frac{35}{27 \cdot 3} \cdot \frac{27}{11}$

Paso 6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{35}{3} \cdot \frac{1}{11}$

Paso 7

Multiplica $\frac{35}{3}$ por $\frac{1}{11}$ .

$\frac{35}{3 \cdot 11}$

Paso 8

Multiplica $3$ por $11$ .

$\frac{35}{33}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{35}{33}$

Forma decimal:

$1.\overline{06}$

Forma de número mixto:

$1 \frac{2}{33}$