Matemática básica Ejemplos

$\frac{\frac{10}{21} + \frac{1}{14}}{\frac{10}{3} - \frac{7}{9}}$

Paso 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $126$ .

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{\frac{10}{21} + \frac{1}{14}}{\frac{10}{3} - \frac{7}{9}}$ por $\frac{126}{126}$ .

$\frac{126}{126} \cdot \frac{\frac{10}{21} + \frac{1}{14}}{\frac{10}{3} - \frac{7}{9}}$

Paso 1.2

Combinar.

$\frac{126 (\frac{10}{21} + \frac{1}{14})}{126 (\frac{10}{3} - \frac{7}{9})}$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{126 (\frac{10}{21}) + 126 (\frac{1}{14})}{126 (\frac{10}{3}) + 126 (- \frac{7}{9})}$

Paso 3

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $21$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $21$ de $126$ .

$\frac{21 (6) \frac{10}{21} + 126 (\frac{1}{14})}{126 (\frac{10}{3}) + 126 (- \frac{7}{9})}$

Paso 3.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{21 \cdot 6 \frac{10}{21} + 126 (\frac{1}{14})}{126 (\frac{10}{3}) + 126 (- \frac{7}{9})}$

Paso 3.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{6 \cdot 10 + 126 (\frac{1}{14})}{126 (\frac{10}{3}) + 126 (- \frac{7}{9})}$

Paso 3.2

Multiplica $6$ por $10$ .

$\frac{60 + 126 (\frac{1}{14})}{126 (\frac{10}{3}) + 126 (- \frac{7}{9})}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $14$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza $14$ de $126$ .

$\frac{60 + 14 (9) \frac{1}{14}}{126 (\frac{10}{3}) + 126 (- \frac{7}{9})}$

Paso 3.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{60 + 14 \cdot 9 \frac{1}{14}}{126 (\frac{10}{3}) + 126 (- \frac{7}{9})}$

Paso 3.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{60 + 9}{126 (\frac{10}{3}) + 126 (- \frac{7}{9})}$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.4.1

Factoriza $3$ de $126$ .

$\frac{60 + 9}{3 (42) \frac{10}{3} + 126 (- \frac{7}{9})}$

Paso 3.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{60 + 9}{3 \cdot 42 \frac{10}{3} + 126 (- \frac{7}{9})}$

Paso 3.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{60 + 9}{42 \cdot 10 + 126 (- \frac{7}{9})}$

Paso 3.5

Multiplica $42$ por $10$ .

$\frac{60 + 9}{420 + 126 (- \frac{7}{9})}$

Paso 3.6

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 3.6.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{7}{9}$ al numerador.

$\frac{60 + 9}{420 + 126 (\frac{- 7}{9})}$

Paso 3.6.2

Factoriza $9$ de $126$ .

$\frac{60 + 9}{420 + 9 (14) \frac{- 7}{9}}$

Paso 3.6.3

Cancela el factor común.

$\frac{60 + 9}{420 + 9 \cdot 14 \frac{- 7}{9}}$

Paso 3.6.4

Reescribe la expresión.

$\frac{60 + 9}{420 + 14 \cdot - 7}$

Paso 3.7

Multiplica $14$ por $- 7$ .

$\frac{60 + 9}{420 - 98}$

Paso 4

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.1

Suma $60$ y $9$ .

$\frac{69}{420 - 98}$

Paso 4.2

Resta $98$ de $420$ .

$\frac{69}{322}$

Paso 4.3

Cancela el factor común de $69$ y $322$ .

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Paso 4.3.1

Factoriza $23$ de $69$ .

$\frac{23 (3)}{322}$

Paso 4.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.2.1

Factoriza $23$ de $322$ .

$\frac{23 \cdot 3}{23 \cdot 14}$

Paso 4.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{23 \cdot 3}{23 \cdot 14}$

Paso 4.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{14}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{3}{14}$

Forma decimal:

$0.2\overline{142857}$