Matemática básica Ejemplos

${(- \frac{1}{3})}^{4} - {(\frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{1}{3}$ .

${(- 1)}^{4} {(\frac{1}{3})}^{4} - {(\frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

Paso 1.1.2

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{3}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{1^{4}}{3^{4}} - {(\frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

Paso 1.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $4$ .

$1 \frac{1^{4}}{3^{4}} - {(\frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{1^{4}}{3^{4}}$ por $1$ .

$\frac{1^{4}}{3^{4}} - {(\frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

Paso 1.4

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{3^{4}} - {(\frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

Paso 1.5

Eleva $3$ a la potencia de $4$ .

$\frac{1}{81} - {(\frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

Paso 1.6

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{6}$ .

$\frac{1}{81} - \frac{1^{2}}{6^{2}} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

Paso 1.7

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{81} - \frac{1}{6^{2}} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

Paso 1.8

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{81} - \frac{1}{36} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

Paso 1.9

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.9.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{81} - \frac{1}{36} + {(- 1)}^{3} {(\frac{1}{3})}^{3}$

Paso 1.9.2

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{81} - \frac{1}{36} + {(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{3^{3}}$

Paso 1.10

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$\frac{1}{81} - \frac{1}{36} - \frac{1^{3}}{3^{3}}$

Paso 1.11

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{81} - \frac{1}{36} - \frac{1}{3^{3}}$

Paso 1.12

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$\frac{1}{81} - \frac{1}{36} - \frac{1}{27}$

Paso 2

Obtén el denominador común

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{1}{81}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{81} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{36} - \frac{1}{27}$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{1}{81}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{81 \cdot 4} - \frac{1}{36} - \frac{1}{27}$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{1}{36}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4}{81 \cdot 4} - (\frac{1}{36} \cdot \frac{9}{9}) - \frac{1}{27}$

Paso 2.4

Multiplica $\frac{1}{36}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4}{81 \cdot 4} - \frac{9}{36 \cdot 9} - \frac{1}{27}$

Paso 2.5

Multiplica $\frac{1}{27}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{4}{81 \cdot 4} - \frac{9}{36 \cdot 9} - (\frac{1}{27} \cdot \frac{12}{12})$

Paso 2.6

Multiplica $\frac{1}{27}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{4}{81 \cdot 4} - \frac{9}{36 \cdot 9} - \frac{12}{27 \cdot 12}$

Paso 2.7

Reordena los factores de $81 \cdot 4$ .

$\frac{4}{4 \cdot 81} - \frac{9}{36 \cdot 9} - \frac{12}{27 \cdot 12}$

Paso 2.8

Multiplica $4$ por $81$ .

$\frac{4}{324} - \frac{9}{36 \cdot 9} - \frac{12}{27 \cdot 12}$

Paso 2.9

Reordena los factores de $36 \cdot 9$ .

$\frac{4}{324} - \frac{9}{9 \cdot 36} - \frac{12}{27 \cdot 12}$

Paso 2.10

Multiplica $9$ por $36$ .

$\frac{4}{324} - \frac{9}{324} - \frac{12}{27 \cdot 12}$

Paso 2.11

Reordena los factores de $27 \cdot 12$ .

$\frac{4}{324} - \frac{9}{324} - \frac{12}{12 \cdot 27}$

Paso 2.12

Multiplica $12$ por $27$ .

$\frac{4}{324} - \frac{9}{324} - \frac{12}{324}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 - 9 - 12}{324}$

Paso 4

Simplifica la expresión.

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Paso 4.1

Resta $9$ de $4$ .

$\frac{- 5 - 12}{324}$

Paso 4.2

Resta $12$ de $- 5$ .

$\frac{- 17}{324}$

Paso 4.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{17}{324}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{17}{324}$

Forma decimal:

$- 0.05246913 \dots$