Matemática básica Ejemplos

$(\frac{2}{3} - \frac{1}{5}) \div \frac{1}{3} - (2 \cdot \frac{1}{10} + \frac{2}{5}) \cdot 10$

Paso 1

Para escribir $\frac{2}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5}) \div \frac{1}{3} - (2 \cdot \frac{1}{10} + \frac{2}{5}) \cdot 10$

Paso 2

Para escribir $- \frac{1}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}) \div \frac{1}{3} - (2 \cdot \frac{1}{10} + \frac{2}{5}) \cdot 10$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $15$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}) \div \frac{1}{3} - (2 \cdot \frac{1}{10} + \frac{2}{5}) \cdot 10$

Paso 3.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$(\frac{2 \cdot 5}{15} - \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}) \div \frac{1}{3} - (2 \cdot \frac{1}{10} + \frac{2}{5}) \cdot 10$

Paso 3.3

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2 \cdot 5}{15} - \frac{3}{5 \cdot 3}) \div \frac{1}{3} - (2 \cdot \frac{1}{10} + \frac{2}{5}) \cdot 10$

Paso 3.4

Multiplica $5$ por $3$ .

$(\frac{2 \cdot 5}{15} - \frac{3}{15}) \div \frac{1}{3} - (2 \cdot \frac{1}{10} + \frac{2}{5}) \cdot 10$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 \cdot 5 - 3}{15} \div \frac{1}{3} - (2 \cdot \frac{1}{10} + \frac{2}{5}) \cdot 10$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{10 - 3}{15} \div \frac{1}{3} - (2 \cdot \frac{1}{10} + \frac{2}{5}) \cdot 10$

Paso 5.2

Resta $3$ de $10$ .

$\frac{7}{15} \div \frac{1}{3} - (2 \cdot \frac{1}{10} + \frac{2}{5}) \cdot 10$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{7}{15} \cdot 3 - (2 \cdot \frac{1}{10} + \frac{2}{5}) \cdot 10$

Paso 6.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.2.1

Factoriza $3$ de $15$ .

$\frac{7}{3 (5)} \cdot 3 - (2 \cdot \frac{1}{10} + \frac{2}{5}) \cdot 10$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{7}{3 \cdot 5} \cdot 3 - (2 \cdot \frac{1}{10} + \frac{2}{5}) \cdot 10$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{7}{5} - (2 \cdot \frac{1}{10} + \frac{2}{5}) \cdot 10$

Paso 6.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.3.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{7}{5} - (2 \cdot \frac{1}{2 (5)} + \frac{2}{5}) \cdot 10$

Paso 6.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{7}{5} - (2 \cdot \frac{1}{2 \cdot 5} + \frac{2}{5}) \cdot 10$

Paso 6.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{7}{5} - (\frac{1}{5} + \frac{2}{5}) \cdot 10$

Paso 6.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7}{5} - \frac{1 + 2}{5} \cdot 10$

Paso 6.5

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{7}{5} - \frac{3}{5} \cdot 10$

Paso 6.6

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 6.6.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{5}$ al numerador.

$\frac{7}{5} + \frac{- 3}{5} \cdot 10$

Paso 6.6.2

Factoriza $5$ de $10$ .

$\frac{7}{5} + \frac{- 3}{5} \cdot (5 (2))$

Paso 6.6.3

Cancela el factor común.

$\frac{7}{5} + \frac{- 3}{5} \cdot (5 \cdot 2)$

Paso 6.6.4

Reescribe la expresión.

$\frac{7}{5} - 3 \cdot 2$

Paso 6.7

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$\frac{7}{5} - 6$

Paso 7

Para escribir $- 6$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7}{5} - 6 \cdot \frac{5}{5}$

Paso 8

Combina $- 6$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7}{5} + \frac{- 6 \cdot 5}{5}$

Paso 9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 - 6 \cdot 5}{5}$

Paso 10

Simplifica el numerador.

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Paso 10.1

Multiplica $- 6$ por $5$ .

$\frac{7 - 30}{5}$

Paso 10.2

Resta $30$ de $7$ .

$\frac{- 23}{5}$

Paso 11

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{23}{5}$

Paso 12

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{23}{5}$

Forma decimal:

$- 4.6$

Forma de número mixto:

$- 4 \frac{3}{5}$