Matemática básica Ejemplos

$(\frac{2}{3}) {(- 2)}^{- \frac{2}{3}} - \frac{2}{3} {(- 2)}^{- \frac{1}{3}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{{(- 2)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{2}{3} \cdot {(- 2)}^{- \frac{1}{3}}$

Paso 1.2

Combinar.

$\frac{2 \cdot 1}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{2}{3} \cdot {(- 2)}^{- \frac{1}{3}}$

Paso 1.3

Multiplica $2$ por $1$ .

$\frac{2}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{2}{3} \cdot {(- 2)}^{- \frac{1}{3}}$

Paso 1.4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{{(- 2)}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{1}{{(- 2)}^{\frac{1}{3}}}$ por $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{2}{{(- 2)}^{\frac{1}{3}} \cdot 3}$

Paso 1.6

Mueve $3$ a la izquierda de ${(- 2)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{2}{3 {(- 2)}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{2}{3 {(- 2)}^{\frac{1}{3}}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{{(- 2)}^{\frac{1}{3}}}{{(- 2)}^{\frac{1}{3}}}$ .

$\frac{2}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{2}{3 {(- 2)}^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{{(- 2)}^{\frac{1}{3}}}{{(- 2)}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica $\frac{2}{3 {(- 2)}^{\frac{1}{3}}}$ por $\frac{{(- 2)}^{\frac{1}{3}}}{{(- 2)}^{\frac{1}{3}}}$ .

$\frac{2}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{2 {(- 2)}^{\frac{1}{3}}}{3 {(- 2)}^{\frac{1}{3}} {(- 2)}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 3.2

Multiplica ${(- 2)}^{\frac{1}{3}}$ por ${(- 2)}^{\frac{1}{3}}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Mueve ${(- 2)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{2 {(- 2)}^{\frac{1}{3}}}{3 ({(- 2)}^{\frac{1}{3}} {(- 2)}^{\frac{1}{3}})}$

Paso 3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{2 {(- 2)}^{\frac{1}{3}}}{3 {(- 2)}^{\frac{1}{3} + \frac{1}{3}}}$

Paso 3.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{2 {(- 2)}^{\frac{1}{3}}}{3 {(- 2)}^{\frac{1 + 1}{3}}}$

Paso 3.2.4

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{2}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{2 {(- 2)}^{\frac{1}{3}}}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 - 2 {(- 2)}^{\frac{1}{3}}}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}}$

Paso 5

Multiplica $- 2$ por ${(- 2)}^{\frac{1}{3}}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Multiplica $- 2$ por ${(- 2)}^{\frac{1}{3}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 + {(- 2)}^{1} {(- 2)}^{\frac{1}{3}}}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}}$

Paso 5.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 + {(- 2)}^{1 + \frac{1}{3}}}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}}$

Paso 5.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{2 + {(- 2)}^{\frac{3}{3} + \frac{1}{3}}}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}}$

Paso 5.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 + {(- 2)}^{\frac{3 + 1}{3}}}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}}$

Paso 5.4

Suma $3$ y $1$ .

$\frac{2 + {(- 2)}^{\frac{4}{3}}}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{2 + {(- 2)}^{\frac{4}{3}}}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}}$

Forma decimal:

$0.94910736 \dots$