Matemática básica Ejemplos

$\frac{- 3 \cdot {(- 1)}^{\frac{3}{2}}}{2} + 4 \cdot - 1 - (\frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.1

Reescribe ${(- 1)}^{\frac{3}{2}}$ como $\sqrt{{(- 1)}^{3}}$ .

$\frac{- 3 \sqrt{{(- 1)}^{3}}}{2} + 4 \cdot - 1 - (\frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Paso 1.1.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$\frac{- 3 \sqrt{- 1}}{2} + 4 \cdot - 1 - (\frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Paso 1.1.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{- 3 i}{2} + 4 \cdot - 1 - (\frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Paso 1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3 i}{2} + 4 \cdot - 1 - (\frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Paso 1.3

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$- \frac{3 i}{2} - 4 - (\frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Paso 1.4

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$- \frac{3 i}{2} - 4 - \frac{1}{2}$

Paso 2

Para escribir $- 4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 i}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Paso 3

Combina $- 4$ y $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 i}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 8 - 3 i}{2} - \frac{1}{2}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 8 - 3 i - 1}{2}$

Paso 6

Resta $1$ de $- 8$ .

$\frac{- 9 - 3 i}{2}$

Paso 7

Reescribe $- 9$ como $- 1 (9)$ .

$\frac{- 1 (9) - 3 i}{2}$

Paso 8

Factoriza $- 1$ de $- 3 i$ .

$\frac{- 1 (9) - (3 i)}{2}$

Paso 9

Factoriza $- 1$ de $- 1 (9) - (3 i)$ .

$\frac{- 1 (9 + 3 i)}{2}$

Paso 10

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{9 + 3 i}{2}$