Matemática básica Ejemplos

$(2^{3} - 2^{- 4}) \div 2^{- 5}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{2^{3} - 2^{- 4}}{2^{- 5}}$

Paso 2

Mueve $2^{- 5}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$(2^{3} - 2^{- 4}) \cdot 2^{5}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$(8 - 2^{- 4}) \cdot 2^{5}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(8 - \frac{1}{2^{4}}) \cdot 2^{5}$

Paso 3.3

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$(8 - \frac{1}{16}) \cdot 2^{5}$

Paso 4

Para escribir $8$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{16}{16}$ .

$(8 \cdot \frac{16}{16} - \frac{1}{16}) \cdot 2^{5}$

Paso 5

Combina $8$ y $\frac{16}{16}$ .

$(\frac{8 \cdot 16}{16} - \frac{1}{16}) \cdot 2^{5}$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{8 \cdot 16 - 1}{16} \cdot 2^{5}$

Paso 7

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1

Multiplica $8$ por $16$ .

$\frac{128 - 1}{16} \cdot 2^{5}$

Paso 7.2

Resta $1$ de $128$ .

$\frac{127}{16} \cdot 2^{5}$

Paso 8

Eleva $2$ a la potencia de $5$ .

$\frac{127}{16} \cdot 32$

Paso 9

Cancela el factor común de $16$ .

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Paso 9.1

Factoriza $16$ de $32$ .

$\frac{127}{16} \cdot (16 (2))$

Paso 9.2

Cancela el factor común.

$\frac{127}{16} \cdot (16 \cdot 2)$

Paso 9.3

Reescribe la expresión.

$127 \cdot 2$

Paso 10

Multiplica $127$ por $2$ .

$254$