Matemática básica Ejemplos

$(\frac{19}{8} - \frac{9}{2}) \div (\frac{9}{8} - \frac{9}{4})$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{\frac{19}{8} - \frac{9}{2}}{\frac{9}{8} - \frac{9}{4}}$

Paso 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $8$ .

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{\frac{19}{8} - \frac{9}{2}}{\frac{9}{8} - \frac{9}{4}}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{8}{8} \cdot \frac{\frac{19}{8} - \frac{9}{2}}{\frac{9}{8} - \frac{9}{4}}$

Paso 2.2

Combinar.

$\frac{8 (\frac{19}{8} - \frac{9}{2})}{8 (\frac{9}{8} - \frac{9}{4})}$

Paso 3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{8 (\frac{19}{8}) + 8 (- \frac{9}{2})}{8 (\frac{9}{8}) + 8 (- \frac{9}{4})}$

Paso 4

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 4.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 (\frac{19}{8}) + 8 (- \frac{9}{2})}{8 (\frac{9}{8}) + 8 (- \frac{9}{4})}$

Paso 4.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{19 + 8 (- \frac{9}{2})}{8 (\frac{9}{8}) + 8 (- \frac{9}{4})}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{9}{2}$ al numerador.

$\frac{19 + 8 (\frac{- 9}{2})}{8 (\frac{9}{8}) + 8 (- \frac{9}{4})}$

Paso 4.2.2

Factoriza $2$ de $8$ .

$\frac{19 + 2 (4) \frac{- 9}{2}}{8 (\frac{9}{8}) + 8 (- \frac{9}{4})}$

Paso 4.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{19 + 2 \cdot 4 \frac{- 9}{2}}{8 (\frac{9}{8}) + 8 (- \frac{9}{4})}$

Paso 4.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{19 + 4 \cdot - 9}{8 (\frac{9}{8}) + 8 (- \frac{9}{4})}$

Paso 4.3

Multiplica $4$ por $- 9$ .

$\frac{19 - 36}{8 (\frac{9}{8}) + 8 (- \frac{9}{4})}$

Paso 4.4

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 4.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{19 - 36}{8 (\frac{9}{8}) + 8 (- \frac{9}{4})}$

Paso 4.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{19 - 36}{9 + 8 (- \frac{9}{4})}$

Paso 4.5

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{9}{4}$ al numerador.

$\frac{19 - 36}{9 + 8 (\frac{- 9}{4})}$

Paso 4.5.2

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{19 - 36}{9 + 4 (2) \frac{- 9}{4}}$

Paso 4.5.3

Cancela el factor común.

$\frac{19 - 36}{9 + 4 \cdot 2 \frac{- 9}{4}}$

Paso 4.5.4

Reescribe la expresión.

$\frac{19 - 36}{9 + 2 \cdot - 9}$

Paso 4.6

Multiplica $2$ por $- 9$ .

$\frac{19 - 36}{9 - 18}$

Paso 5

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 5.1

Resta $36$ de $19$ .

$\frac{- 17}{9 - 18}$

Paso 5.2

Resta $18$ de $9$ .

$\frac{- 17}{- 9}$

Paso 5.3

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{17}{9}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{17}{9}$

Forma decimal:

$1.\overline{8}$

Forma de número mixto:

$1 \frac{8}{9}$