Matemática básica Ejemplos

$(\frac{4^{2}}{5}) \cdot (\frac{4}{5}) \cdot (\frac{4^{5}}{5})$

Paso 1

Eleva $4$ a la potencia de $5$ .

$(\frac{4^{2}}{5}) \cdot (\frac{4}{5}) \cdot \frac{1024}{5}$

Paso 2

Combinar.

$\frac{4^{2} \cdot 4}{5 \cdot 5} \cdot \frac{1024}{5}$

Paso 3

Combinar.

$\frac{4^{2} \cdot 4 \cdot 1024}{5 \cdot 5 \cdot 5}$

Paso 4

Multiplica $4^{2}$ por $4$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Multiplica $4^{2}$ por $4$ .

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Paso 4.1.1

Eleva $4$ a la potencia de $1$ .

$\frac{4^{2} \cdot 4^{1} \cdot 1024}{5 \cdot 5 \cdot 5}$

Paso 4.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4^{2 + 1} \cdot 1024}{5 \cdot 5 \cdot 5}$

Paso 4.2

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{4^{3} \cdot 1024}{5 \cdot 5 \cdot 5}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{{(2^{2})}^{3} \cdot 1024}{5 \cdot 5 \cdot 5}$

Paso 5.2

Multiplica los exponentes en ${(2^{2})}^{3}$ .

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Paso 5.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{2 \cdot 3} \cdot 1024}{5 \cdot 5 \cdot 5}$

Paso 5.2.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{2^{6} \cdot 1024}{5 \cdot 5 \cdot 5}$

Paso 5.3

Reescribe $1024$ como $2^{10}$ .

$\frac{2^{6} \cdot 2^{10}}{5 \cdot 5 \cdot 5}$

Paso 5.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2^{6 + 10}}{5 \cdot 5 \cdot 5}$

Paso 5.5

Suma $6$ y $10$ .

$\frac{2^{16}}{5 \cdot 5 \cdot 5}$

Paso 6

Simplifica el denominador.

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Paso 6.1

Multiplica $5$ por $5$ .

$\frac{2^{16}}{25 \cdot 5}$

Paso 6.2

Multiplica $25$ por $5$ .

$\frac{2^{16}}{125}$

Paso 7

Eleva $2$ a la potencia de $16$ .

$\frac{65536}{125}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{65536}{125}$

Forma decimal:

$524.288$

Forma de número mixto:

$524 \frac{36}{125}$