Matemática básica Ejemplos

$- (\frac{\frac{31}{7}}{\frac{26}{10}} + \frac{5}{2}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Cancela el factor común de $26$ y $10$ .

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Paso 1.1.1.1

Factoriza $2$ de $26$ .

$- (\frac{\frac{31}{7}}{\frac{2 (13)}{10}} + \frac{5}{2}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Paso 1.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$- (\frac{\frac{31}{7}}{\frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 5}} + \frac{5}{2}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Paso 1.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$- (\frac{\frac{31}{7}}{\frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 5}} + \frac{5}{2}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Paso 1.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- (\frac{\frac{31}{7}}{\frac{13}{5}} + \frac{5}{2}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Paso 1.1.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- (\frac{31}{7} \cdot \frac{5}{13} + \frac{5}{2}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Paso 1.1.3

Multiplica $\frac{31}{7} \cdot \frac{5}{13}$ .

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Paso 1.1.3.1

Multiplica $\frac{31}{7}$ por $\frac{5}{13}$ .

$- (\frac{31 \cdot 5}{7 \cdot 13} + \frac{5}{2}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Paso 1.1.3.2

Multiplica $31$ por $5$ .

$- (\frac{155}{7 \cdot 13} + \frac{5}{2}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Paso 1.1.3.3

Multiplica $7$ por $13$ .

$- (\frac{155}{91} + \frac{5}{2}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{155}{91}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- (\frac{155}{91} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Paso 1.3

Para escribir $\frac{5}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{91}{91}$ .

$- (\frac{155}{91} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{91}{91}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Paso 1.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $182$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.4.1

Multiplica $\frac{155}{91}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- (\frac{155 \cdot 2}{91 \cdot 2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{91}{91}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Paso 1.4.2

Multiplica $91$ por $2$ .

$- (\frac{155 \cdot 2}{182} + \frac{5}{2} \cdot \frac{91}{91}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Paso 1.4.3

Multiplica $\frac{5}{2}$ por $\frac{91}{91}$ .

$- (\frac{155 \cdot 2}{182} + \frac{5 \cdot 91}{2 \cdot 91}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Paso 1.4.4

Multiplica $2$ por $91$ .

$- (\frac{155 \cdot 2}{182} + \frac{5 \cdot 91}{182}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{155 \cdot 2 + 5 \cdot 91}{182} \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Paso 1.6

Simplifica el numerador.

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Paso 1.6.1

Multiplica $155$ por $2$ .

$- \frac{310 + 5 \cdot 91}{182} \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Paso 1.6.2

Multiplica $5$ por $91$ .

$- \frac{310 + 455}{182} \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Paso 1.6.3

Suma $310$ y $455$ .

$- \frac{765}{182} \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Paso 1.7

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 1.7.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{765}{182}$ al numerador.

$\frac{- 765}{182} \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Paso 1.7.2

Factoriza $9$ de $- 765$ .

$\frac{9 (- 85)}{182} \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Paso 1.7.3

Cancela el factor común.

$\frac{9 \cdot - 85}{182} \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Paso 1.7.4

Reescribe la expresión.

$\frac{- 85}{182} \cdot 7 - \frac{3}{7}$

Paso 1.8

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 1.8.1

Factoriza $7$ de $182$ .

$\frac{- 85}{7 (26)} \cdot 7 - \frac{3}{7}$

Paso 1.8.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 85}{7 \cdot 26} \cdot 7 - \frac{3}{7}$

Paso 1.8.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 85}{26} - \frac{3}{7}$

Paso 1.9

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{85}{26} - \frac{3}{7}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{85}{26}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{85}{26} \cdot \frac{7}{7} - \frac{3}{7}$

Paso 3

Para escribir $- \frac{3}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{26}{26}$ .

$- \frac{85}{26} \cdot \frac{7}{7} - \frac{3}{7} \cdot \frac{26}{26}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $182$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{85}{26}$ por $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{85 \cdot 7}{26 \cdot 7} - \frac{3}{7} \cdot \frac{26}{26}$

Paso 4.2

Multiplica $26$ por $7$ .

$- \frac{85 \cdot 7}{182} - \frac{3}{7} \cdot \frac{26}{26}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{3}{7}$ por $\frac{26}{26}$ .

$- \frac{85 \cdot 7}{182} - \frac{3 \cdot 26}{7 \cdot 26}$

Paso 4.4

Multiplica $7$ por $26$ .

$- \frac{85 \cdot 7}{182} - \frac{3 \cdot 26}{182}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 85 \cdot 7 - 3 \cdot 26}{182}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Multiplica $- 85$ por $7$ .

$\frac{- 595 - 3 \cdot 26}{182}$

Paso 6.2

Multiplica $- 3$ por $26$ .

$\frac{- 595 - 78}{182}$

Paso 6.3

Resta $78$ de $- 595$ .

$\frac{- 673}{182}$

Paso 7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{673}{182}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{673}{182}$

Forma decimal:

$- 3.69780219 \dots$

Forma de número mixto:

$- 3 \frac{127}{182}$