Matemática básica Ejemplos

$\frac{3^{4} \cdot 2^{7}}{5^{2}} \div \frac{{(- 3)}^{2} \cdot 2^{6}}{5^{3}}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{3^{4} \cdot 2^{7}}{5^{2}} \cdot \frac{5^{3}}{{(- 3)}^{2} \cdot 2^{6}}$

Paso 2

Combinar.

$\frac{3^{4} \cdot 2^{7} \cdot 5^{3}}{5^{2} ({(- 3)}^{2} \cdot 2^{6})}$

Paso 3

Cancela el factor común de $2^{7}$ y $2^{6}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $2^{6}$ de $3^{4} \cdot 2^{7} \cdot 5^{3}$ .

$\frac{2^{6} (3^{4} \cdot 2 \cdot 5^{3})}{5^{2} ({(- 3)}^{2} \cdot 2^{6})}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $2^{6}$ de $5^{2} ({(- 3)}^{2} \cdot 2^{6})$ .

$\frac{2^{6} (3^{4} \cdot 2 \cdot 5^{3})}{2^{6} (5^{2} ({(- 3)}^{2}))}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2^{6} (3^{4} \cdot 2 \cdot 5^{3})}{2^{6} (5^{2} ({(- 3)}^{2}))}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3^{4} \cdot 2 \cdot 5^{3}}{5^{2} ({(- 3)}^{2})}$

Paso 4

Cancela el factor común de $5^{3}$ y $5^{2}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $5^{2}$ de $3^{4} \cdot 2 \cdot 5^{3}$ .

$\frac{5^{2} (3^{4} \cdot 2 \cdot 5)}{5^{2} ({(- 3)}^{2})}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{5^{2} (3^{4} \cdot 2 \cdot 5)}{5^{2} {(- 3)}^{2}}$

Paso 4.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3^{4} \cdot 2 \cdot 5}{{(- 3)}^{2}}$

Paso 5

Cancela el factor común de $3^{4}$ y ${(- 3)}^{2}$ .

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Paso 5.1

Reescribe $3$ como $- 1 (- 3)$ .

$\frac{{(- 1 (- 3))}^{4} \cdot 2 \cdot 5}{{(- 3)}^{2}}$

Paso 5.2

Aplica la regla del producto a $- 1 (- 3)$ .

$\frac{{(- 1)}^{4} {(- 3)}^{4} \cdot 2 \cdot 5}{{(- 3)}^{2}}$

Paso 5.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $4$ .

$\frac{1 {(- 3)}^{4} \cdot 2 \cdot 5}{{(- 3)}^{2}}$

Paso 5.4

Multiplica ${(- 3)}^{4}$ por $1$ .

$\frac{{(- 3)}^{4} \cdot 2 \cdot 5}{{(- 3)}^{2}}$

Paso 5.5

Factoriza ${(- 3)}^{2}$ de ${(- 3)}^{4} \cdot 2 \cdot 5$ .

$\frac{{(- 3)}^{2} ({(- 3)}^{2} \cdot 2 \cdot 5)}{{(- 3)}^{2}}$

Paso 5.6

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.6.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{{(- 3)}^{2} ({(- 3)}^{2} \cdot 2 \cdot 5)}{{(- 3)}^{2} \cdot 1}$

Paso 5.6.2

Cancela el factor común.

$\frac{{(- 3)}^{2} ({(- 3)}^{2} \cdot 2 \cdot 5)}{{(- 3)}^{2} \cdot 1}$

Paso 5.6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{{(- 3)}^{2} \cdot 2 \cdot 5}{1}$

Paso 5.6.4

Divide ${(- 3)}^{2} \cdot 2 \cdot 5$ por $1$ .

${(- 3)}^{2} \cdot 2 \cdot 5$

Paso 6

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$9 \cdot 2 \cdot 5$

Paso 7

Multiplica $9 \cdot 2 \cdot 5$ .

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Paso 7.1

Multiplica $9$ por $2$ .

$18 \cdot 5$

Paso 7.2

Multiplica $18$ por $5$ .

$90$