Matemática básica Ejemplos

$- \frac{3^{2}}{3} + 3^{2} + 3 \cdot 3 - (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1))$

Paso 1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1

Escribe $3^{2}$ como una fracción con el denominador $1$ .

$- \frac{3^{2}}{3} + \frac{3^{2}}{1} + 3 \cdot 3 - (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1))$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{3^{2}}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3^{2}}{3} + \frac{3^{2}}{1} \cdot \frac{3}{3} + 3 \cdot 3 - (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1))$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{3^{2}}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3^{2}}{3} + \frac{3^{2} \cdot 3}{3} + 3 \cdot 3 - (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1))$

Paso 1.4

Escribe $3 \cdot 3$ como una fracción con el denominador $1$ .

$- \frac{3^{2}}{3} + \frac{3^{2} \cdot 3}{3} + \frac{3 \cdot 3}{1} - (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1))$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{3 \cdot 3}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3^{2}}{3} + \frac{3^{2} \cdot 3}{3} + \frac{3 \cdot 3}{1} \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1))$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{3 \cdot 3}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3^{2}}{3} + \frac{3^{2} \cdot 3}{3} + \frac{3 \cdot 3 \cdot 3}{3} - (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1))$

Paso 1.7

Escribe $- (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1))$ como una fracción con el denominador $1$ .

$- \frac{3^{2}}{3} + \frac{3^{2} \cdot 3}{3} + \frac{3 \cdot 3 \cdot 3}{3} + \frac{- (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1))}{1}$

Paso 1.8

Multiplica $\frac{- (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1))}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3^{2}}{3} + \frac{3^{2} \cdot 3}{3} + \frac{3 \cdot 3 \cdot 3}{3} + \frac{- (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1))}{1} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 1.9

Multiplica $\frac{- (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1))}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3^{2}}{3} + \frac{3^{2} \cdot 3}{3} + \frac{3 \cdot 3 \cdot 3}{3} + \frac{- (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1)) \cdot 3}{3}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 3^{2} + 3^{2} \cdot 3 + 3 \cdot 3 \cdot 3 - (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1)) \cdot 3}{3}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{- 1 \cdot 9 + 3^{2} \cdot 3 + 3 \cdot 3 \cdot 3 - (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1)) \cdot 3}{3}$

Paso 3.2

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$\frac{- 9 + 3^{2} \cdot 3 + 3 \cdot 3 \cdot 3 - (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1)) \cdot 3}{3}$

Paso 3.3

Multiplica $3^{2}$ por $3$ sumando los exponentes.

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Paso 3.3.1

Multiplica $3^{2}$ por $3$ .

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Paso 3.3.1.1

Eleva $3$ a la potencia de $1$ .

$\frac{- 9 + 3^{2} \cdot 3^{1} + 3 \cdot 3 \cdot 3 - (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1)) \cdot 3}{3}$

Paso 3.3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{- 9 + 3^{2 + 1} + 3 \cdot 3 \cdot 3 - (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1)) \cdot 3}{3}$

Paso 3.3.2

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{- 9 + 3^{3} + 3 \cdot 3 \cdot 3 - (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1)) \cdot 3}{3}$

Paso 3.4

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$\frac{- 9 + 27 + 3 \cdot 3 \cdot 3 - (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1)) \cdot 3}{3}$

Paso 3.5

Multiplica $3 \cdot 3 \cdot 3$ .

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Paso 3.5.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{- 9 + 27 + 9 \cdot 3 - (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1)) \cdot 3}{3}$

Paso 3.5.2

Multiplica $9$ por $3$ .

$\frac{- 9 + 27 + 27 - (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1)) \cdot 3}{3}$

Paso 3.6

Simplifica cada término.

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Paso 3.6.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{- 9 + 27 + 27 - (\frac{1}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1)) \cdot 3}{3}$

Paso 3.6.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{- 9 + 27 + 27 - (\frac{1}{3} - 1 - 3) \cdot 3}{3}$

Paso 3.7

Obtén el denominador común

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Paso 3.7.1

Escribe $- 1$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{- 9 + 27 + 27 - (\frac{1}{3} + \frac{- 1}{1} - 3) \cdot 3}{3}$

Paso 3.7.2

Multiplica $\frac{- 1}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 9 + 27 + 27 - (\frac{1}{3} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{3}{3} - 3) \cdot 3}{3}$

Paso 3.7.3

Multiplica $\frac{- 1}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 9 + 27 + 27 - (\frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3} - 3) \cdot 3}{3}$

Paso 3.7.4

Escribe $- 3$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{- 9 + 27 + 27 - (\frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{- 3}{1}) \cdot 3}{3}$

Paso 3.7.5

Multiplica $\frac{- 3}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 9 + 27 + 27 - (\frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 3}{3}$

Paso 3.7.6

Multiplica $\frac{- 3}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 9 + 27 + 27 - (\frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3}) \cdot 3}{3}$

Paso 3.8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 9 + 27 + 27 - \frac{1 - 1 \cdot 3 - 3 \cdot 3}{3} \cdot 3}{3}$

Paso 3.9

Simplifica cada término.

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Paso 3.9.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{- 9 + 27 + 27 - \frac{1 - 3 - 3 \cdot 3}{3} \cdot 3}{3}$

Paso 3.9.2

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$\frac{- 9 + 27 + 27 - \frac{1 - 3 - 9}{3} \cdot 3}{3}$

Paso 3.10

Resta $3$ de $1$ .

$\frac{- 9 + 27 + 27 - \frac{- 2 - 9}{3} \cdot 3}{3}$

Paso 3.11

Resta $9$ de $- 2$ .

$\frac{- 9 + 27 + 27 - \frac{- 11}{3} \cdot 3}{3}$

Paso 3.12

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.12.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{- 11}{3}$ al numerador.

$\frac{- 9 + 27 + 27 + \frac{11}{3} \cdot 3}{3}$

Paso 3.12.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 9 + 27 + 27 + \frac{11}{3} \cdot 3}{3}$

Paso 3.12.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 9 + 27 + 27 + 11}{3}$

Paso 4

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 4.1

Suma $- 9$ y $27$ .

$\frac{18 + 27 + 11}{3}$

Paso 4.2

Suma $18$ y $27$ .

$\frac{45 + 11}{3}$

Paso 4.3

Suma $45$ y $11$ .

$\frac{56}{3}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{56}{3}$

Forma decimal:

$18.\overline{6}$

Forma de número mixto:

$18 \frac{2}{3}$