Matemática básica Ejemplos

$({(\frac{4}{5})}^{3} \cdot {(\frac{4}{5})}^{2}) - \frac{11}{5}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Multiplica ${(\frac{4}{5})}^{3}$ por ${(\frac{4}{5})}^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{4}{5})}^{3 + 2} - \frac{11}{5}$

Paso 1.1.2

Suma $3$ y $2$ .

${(\frac{4}{5})}^{5} - \frac{11}{5}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4^{5}}{5^{5}} - \frac{11}{5}$

Paso 1.3

Eleva $4$ a la potencia de $5$ .

$\frac{1024}{5^{5}} - \frac{11}{5}$

Paso 1.4

Eleva $5$ a la potencia de $5$ .

$\frac{1024}{3125} - \frac{11}{5}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{11}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{625}{625}$ .

$\frac{1024}{3125} - \frac{11}{5} \cdot \frac{625}{625}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $3125$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{11}{5}$ por $\frac{625}{625}$ .

$\frac{1024}{3125} - \frac{11 \cdot 625}{5 \cdot 625}$

Paso 3.2

Multiplica $5$ por $625$ .

$\frac{1024}{3125} - \frac{11 \cdot 625}{3125}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1024 - 11 \cdot 625}{3125}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $- 11$ por $625$ .

$\frac{1024 - 6875}{3125}$

Paso 5.2

Resta $6875$ de $1024$ .

$\frac{- 5851}{3125}$

Paso 6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5851}{3125}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{5851}{3125}$

Forma decimal:

$- 1.87232$

Forma de número mixto:

$- 1 \frac{2726}{3125}$