Matemática básica Ejemplos

$41$ , $45$ , $45$ , $52$ , $64$ , $71$

Paso 1

La media de un conjunto de números es la suma dividida por la cantidad de términos.

$\overline{x} = \frac{41 + 45 + 45 + 52 + 64 + 71}{6}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Suma $41$ y $45$ .

$\overline{x} = \frac{86 + 45 + 52 + 64 + 71}{6}$

Paso 2.2

Suma $86$ y $45$ .

$\overline{x} = \frac{131 + 52 + 64 + 71}{6}$

Paso 2.3

Suma $131$ y $52$ .

$\overline{x} = \frac{183 + 64 + 71}{6}$

Paso 2.4

Suma $183$ y $64$ .

$\overline{x} = \frac{247 + 71}{6}$

Paso 2.5

Suma $247$ y $71$ .

$\overline{x} = \frac{318}{6}$

Paso 3

Divide $318$ por $6$ .

$\overline{x} = 53$

Paso 4

Establece la fórmula para la varianza. La varianza de un conjunto de valores es una medida de la propagación de sus valores.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Paso 5

Establece la fórmula para la varianza de este conjunto de números.

$s = \frac{{(41 - 53)}^{2} + {(45 - 53)}^{2} + {(45 - 53)}^{2} + {(52 - 53)}^{2} + {(64 - 53)}^{2} + {(71 - 53)}^{2}}{6 - 1}$

Paso 6

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.1

Resta $53$ de $41$ .

$s = \frac{{(- 12)}^{2} + {(45 - 53)}^{2} + {(45 - 53)}^{2} + {(52 - 53)}^{2} + {(64 - 53)}^{2} + {(71 - 53)}^{2}}{6 - 1}$

Paso 6.1.2

Eleva $- 12$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{144 + {(45 - 53)}^{2} + {(45 - 53)}^{2} + {(52 - 53)}^{2} + {(64 - 53)}^{2} + {(71 - 53)}^{2}}{6 - 1}$

Paso 6.1.3

Resta $53$ de $45$ .

$s = \frac{144 + {(- 8)}^{2} + {(45 - 53)}^{2} + {(52 - 53)}^{2} + {(64 - 53)}^{2} + {(71 - 53)}^{2}}{6 - 1}$

Paso 6.1.4

Eleva $- 8$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{144 + 64 + {(45 - 53)}^{2} + {(52 - 53)}^{2} + {(64 - 53)}^{2} + {(71 - 53)}^{2}}{6 - 1}$

Paso 6.1.5

Resta $53$ de $45$ .

$s = \frac{144 + 64 + {(- 8)}^{2} + {(52 - 53)}^{2} + {(64 - 53)}^{2} + {(71 - 53)}^{2}}{6 - 1}$

Paso 6.1.6

Eleva $- 8$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{144 + 64 + 64 + {(52 - 53)}^{2} + {(64 - 53)}^{2} + {(71 - 53)}^{2}}{6 - 1}$

Paso 6.1.7

Resta $53$ de $52$ .

$s = \frac{144 + 64 + 64 + {(- 1)}^{2} + {(64 - 53)}^{2} + {(71 - 53)}^{2}}{6 - 1}$

Paso 6.1.8

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{144 + 64 + 64 + 1 + {(64 - 53)}^{2} + {(71 - 53)}^{2}}{6 - 1}$

Paso 6.1.9

Resta $53$ de $64$ .

$s = \frac{144 + 64 + 64 + 1 + 11^{2} + {(71 - 53)}^{2}}{6 - 1}$

Paso 6.1.10

Eleva $11$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{144 + 64 + 64 + 1 + 121 + {(71 - 53)}^{2}}{6 - 1}$

Paso 6.1.11

Resta $53$ de $71$ .

$s = \frac{144 + 64 + 64 + 1 + 121 + 18^{2}}{6 - 1}$

Paso 6.1.12

Eleva $18$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{144 + 64 + 64 + 1 + 121 + 324}{6 - 1}$

Paso 6.1.13

Suma $144$ y $64$ .

$s = \frac{208 + 64 + 1 + 121 + 324}{6 - 1}$

Paso 6.1.14

Suma $208$ y $64$ .

$s = \frac{272 + 1 + 121 + 324}{6 - 1}$

Paso 6.1.15

Suma $272$ y $1$ .

$s = \frac{273 + 121 + 324}{6 - 1}$

Paso 6.1.16

Suma $273$ y $121$ .

$s = \frac{394 + 324}{6 - 1}$

Paso 6.1.17

Suma $394$ y $324$ .

$s = \frac{718}{6 - 1}$

Paso 6.2

Resta $1$ de $6$ .

$s = \frac{718}{5}$

Paso 7

Aproxima el resultado.

$s^{2} \approx 143.6$