Matemática básica Ejemplos

$3.95 \cdot 10^{- 3}$ , $1.47 \cdot 10^{- 6}$

Paso 1

La media de un conjunto de números es la suma dividida por la cantidad de términos.

$\overline{x} = \frac{3.95 \cdot 10^{- 3} + 1.47 \cdot 10^{- 6}}{2}$

Paso 2

Move the decimal point in $1.47$ to the left by $3$ places and increase the power of $10^{- 6}$ by $3$ .

$\overline{x} = \frac{3.95 \cdot 10^{- 3} + 0.00147 \cdot 10^{- 3}}{2}$

Paso 3

Factoriza $10^{- 3}$ de $3.95 \cdot 10^{- 3} + 0.00147 \cdot 10^{- 3}$ .

$\overline{x} = \frac{(3.95 + 0.00147) \cdot 10^{- 3}}{2}$

Paso 4

Suma $3.95$ y $0.00147$ .

$\overline{x} = \frac{3.95147 \cdot 10^{- 3}}{2}$

Paso 5

Divide con notación científica.

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Paso 5.1

Agrupa los coeficientes y los exponentes para dividir números en notación científica.

$\overline{x} = (\frac{3.95147}{2}) (\frac{10^{- 3}}{1})$

Paso 5.2

Divide $3.95147$ por $2$ .

$\overline{x} = 1.975735 (\frac{10^{- 3}}{1})$

Paso 5.3

Divide $10^{- 3}$ por $1$ .

$\overline{x} = 1.975735 \cdot 10^{- 3}$

Paso 6

Divide.

$\overline{x} = 0.00197573$

Paso 7

Establece la fórmula para la varianza. La varianza de un conjunto de valores es una medida de la propagación de sus valores.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Paso 8

Establece la fórmula para la varianza de este conjunto de números.

$s = \frac{{(3.95 \cdot 10^{- 3} - 0.00197573)}^{2} + {(1.47 \cdot 10^{- 6} - 0.00197573)}^{2}}{2 - 1}$

Paso 9

Simplifica el resultado.

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Paso 9.1

Convert $- 0.00197573$ to scientific notation.

$s = \frac{{(3.95 \cdot 10^{- 3} - 1.975735 \cdot 10^{- 3})}^{2} + {(1.47 \cdot 10^{- 6} - 0.00197573)}^{2}}{2 - 1}$

Paso 9.2

Factoriza $10^{- 3}$ de $3.95 \cdot 10^{- 3} - 1.975735 \cdot 10^{- 3}$ .

$s = \frac{{((3.95 - 1.975735) \cdot 10^{- 3})}^{2} + {(1.47 \cdot 10^{- 6} - 0.00197573)}^{2}}{2 - 1}$

Paso 9.3

Resta $1.975735$ de $3.95$ .

$s = \frac{{(1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2} + {(1.47 \cdot 10^{- 6} - 0.00197573)}^{2}}{2 - 1}$

Paso 9.4

Convert $- 0.00197573$ to scientific notation.

$s = \frac{{(1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2} + {(1.47 \cdot 10^{- 6} - 1.975735 \cdot 10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

Paso 9.5

Move the decimal point in $1.47$ to the left by $3$ places and increase the power of $10^{- 6}$ by $3$ .

$s = \frac{{(1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2} + {(0.00147 \cdot 10^{- 3} - 1.975735 \cdot 10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

Paso 9.6

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 9.6.1

Factoriza $10^{- 3}$ de $0.00147 \cdot 10^{- 3} - 1.975735 \cdot 10^{- 3}$ .

$s = \frac{{(1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2} + {((0.00147 - 1.975735) \cdot 10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

Paso 9.6.2

Resta $1.975735$ de $0.00147$ .

$s = \frac{{(1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2} + {(- 1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

Paso 9.7

Simplifica el numerador.

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Paso 9.7.1

Aplica la regla del producto a $1.974265 \cdot 10^{- 3}$ .

$s = \frac{{1.974265}^{2} \cdot {(10^{- 3})}^{2} + {(- 1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

Paso 9.7.2

Eleva $1.974265$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{3.89772229 \cdot {(10^{- 3})}^{2} + {(- 1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

Paso 9.7.3

Multiplica los exponentes en ${(10^{- 3})}^{2}$ .

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Paso 9.7.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s = \frac{3.89772229 \cdot 10^{- 3 \cdot 2} + {(- 1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

Paso 9.7.3.2

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$s = \frac{3.89772229 \cdot 10^{- 6} + {(- 1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

Paso 9.7.4

Aplica la regla del producto a $- 1.974265 \cdot 10^{- 3}$ .

$s = \frac{3.89772229 \cdot 10^{- 6} + {(- 1.974265)}^{2} \cdot {(10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

Paso 9.7.5

Eleva $- 1.974265$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{3.89772229 \cdot 10^{- 6} + 3.89772229 \cdot {(10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

Paso 9.7.6

Multiplica los exponentes en ${(10^{- 3})}^{2}$ .

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Paso 9.7.6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s = \frac{3.89772229 \cdot 10^{- 6} + 3.89772229 \cdot 10^{- 3 \cdot 2}}{2 - 1}$

Paso 9.7.6.2

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$s = \frac{3.89772229 \cdot 10^{- 6} + 3.89772229 \cdot 10^{- 6}}{2 - 1}$

Paso 9.7.7

Suma $3.89772229 \cdot 10^{- 6}$ y $3.89772229 \cdot 10^{- 6}$ .

$s = \frac{7.79544458 \cdot 10^{- 6}}{2 - 1}$

Paso 9.7.8

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$s = \frac{7.79544458 \cdot \frac{1}{10^{6}}}{2 - 1}$

Paso 9.7.9

Eleva $10$ a la potencia de $6$ .

$s = \frac{7.79544458 \cdot \frac{1}{1000000}}{2 - 1}$

Paso 9.8

Resta $1$ de $2$ .

$s = \frac{7.79544458 \cdot \frac{1}{1000000}}{1}$

Paso 9.9

Combina $7.79544458$ y $\frac{1}{1000000}$ .

$s = \frac{\frac{7.79544458}{1000000}}{1}$

Paso 9.10

Simplifica mediante la división de números.

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Paso 9.10.1

Divide $7.79544458$ por $1000000$ .

$s = \frac{0.00000779}{1}$

Paso 9.10.2

Divide $0.00000779$ por $1$ .

$s = 0.00000779$

Paso 10

Aproxima el resultado.

$s^{2} \approx 0$