Matemática básica Ejemplos

$\frac{\frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{3}{4}}{\frac{1}{2} - \frac{2}{3} - \frac{3}{4}}$

Paso 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $12$ .

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{\frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{3}{4}}{\frac{1}{2} - \frac{2}{3} - \frac{3}{4}}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{12}{12} \cdot \frac{\frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{3}{4}}{\frac{1}{2} - \frac{2}{3} - \frac{3}{4}}$

Paso 1.2

Combinar.

$\frac{12 (\frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{3}{4})}{12 (\frac{1}{2} - \frac{2}{3} - \frac{3}{4})}$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{12 (\frac{1}{2}) + 12 (\frac{2}{3}) + 12 (\frac{3}{4})}{12 (\frac{1}{2}) + 12 (- \frac{2}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

Paso 3

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $2$ de $12$ .

$\frac{2 (6) \frac{1}{2} + 12 (\frac{2}{3}) + 12 (\frac{3}{4})}{12 (\frac{1}{2}) + 12 (- \frac{2}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

Paso 3.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 6 \frac{1}{2} + 12 (\frac{2}{3}) + 12 (\frac{3}{4})}{12 (\frac{1}{2}) + 12 (- \frac{2}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

Paso 3.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{6 + 12 (\frac{2}{3}) + 12 (\frac{3}{4})}{12 (\frac{1}{2}) + 12 (- \frac{2}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $3$ de $12$ .

$\frac{6 + 3 (4) \frac{2}{3} + 12 (\frac{3}{4})}{12 (\frac{1}{2}) + 12 (- \frac{2}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{6 + 3 \cdot 4 \frac{2}{3} + 12 (\frac{3}{4})}{12 (\frac{1}{2}) + 12 (- \frac{2}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{6 + 4 \cdot 2 + 12 (\frac{3}{4})}{12 (\frac{1}{2}) + 12 (- \frac{2}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

Paso 3.3

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{6 + 8 + 12 (\frac{3}{4})}{12 (\frac{1}{2}) + 12 (- \frac{2}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.4.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$\frac{6 + 8 + 4 (3) \frac{3}{4}}{12 (\frac{1}{2}) + 12 (- \frac{2}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

Paso 3.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{6 + 8 + 4 \cdot 3 \frac{3}{4}}{12 (\frac{1}{2}) + 12 (- \frac{2}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

Paso 3.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{6 + 8 + 3 \cdot 3}{12 (\frac{1}{2}) + 12 (- \frac{2}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

Paso 3.5

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{6 + 8 + 9}{12 (\frac{1}{2}) + 12 (- \frac{2}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

Paso 3.6

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.6.1

Factoriza $2$ de $12$ .

$\frac{6 + 8 + 9}{2 (6) \frac{1}{2} + 12 (- \frac{2}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

Paso 3.6.2

Cancela el factor común.

$\frac{6 + 8 + 9}{2 \cdot 6 \frac{1}{2} + 12 (- \frac{2}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

Paso 3.6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{6 + 8 + 9}{6 + 12 (- \frac{2}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

Paso 3.7

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.7.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{3}$ al numerador.

$\frac{6 + 8 + 9}{6 + 12 (\frac{- 2}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

Paso 3.7.2

Factoriza $3$ de $12$ .

$\frac{6 + 8 + 9}{6 + 3 (4) \frac{- 2}{3} + 12 (- \frac{3}{4})}$

Paso 3.7.3

Cancela el factor común.

$\frac{6 + 8 + 9}{6 + 3 \cdot 4 \frac{- 2}{3} + 12 (- \frac{3}{4})}$

Paso 3.7.4

Reescribe la expresión.

$\frac{6 + 8 + 9}{6 + 4 \cdot - 2 + 12 (- \frac{3}{4})}$

Paso 3.8

Multiplica $4$ por $- 2$ .

$\frac{6 + 8 + 9}{6 - 8 + 12 (- \frac{3}{4})}$

Paso 3.9

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.9.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{4}$ al numerador.

$\frac{6 + 8 + 9}{6 - 8 + 12 (\frac{- 3}{4})}$

Paso 3.9.2

Factoriza $4$ de $12$ .

$\frac{6 + 8 + 9}{6 - 8 + 4 (3) \frac{- 3}{4}}$

Paso 3.9.3

Cancela el factor común.

$\frac{6 + 8 + 9}{6 - 8 + 4 \cdot 3 \frac{- 3}{4}}$

Paso 3.9.4

Reescribe la expresión.

$\frac{6 + 8 + 9}{6 - 8 + 3 \cdot - 3}$

Paso 3.10

Multiplica $3$ por $- 3$ .

$\frac{6 + 8 + 9}{6 - 8 - 9}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Suma $6$ y $8$ .

$\frac{14 + 9}{6 - 8 - 9}$

Paso 4.2

Suma $14$ y $9$ .

$\frac{23}{6 - 8 - 9}$

Paso 5

Simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Resta $8$ de $6$ .

$\frac{23}{- 2 - 9}$

Paso 5.2

Resta $9$ de $- 2$ .

$\frac{23}{- 11}$

Paso 6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{23}{11}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{23}{11}$

Forma decimal:

$- 2.\overline{09}$

Forma de número mixto:

$- 2 \frac{1}{11}$