Matemática básica Ejemplos

$(\frac{3}{5} - \frac{1}{2}) \div (\frac{3}{4} - \frac{3}{10})$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{\frac{3}{5} - \frac{1}{2}}{\frac{3}{4} - \frac{3}{10}}$

Paso 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $20$ .

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{\frac{3}{5} - \frac{1}{2}}{\frac{3}{4} - \frac{3}{10}}$ por $\frac{20}{20}$ .

$\frac{20}{20} \cdot \frac{\frac{3}{5} - \frac{1}{2}}{\frac{3}{4} - \frac{3}{10}}$

Paso 2.2

Combinar.

$\frac{20 (\frac{3}{5} - \frac{1}{2})}{20 (\frac{3}{4} - \frac{3}{10})}$

Paso 3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{20 (\frac{3}{5}) + 20 (- \frac{1}{2})}{20 (\frac{3}{4}) + 20 (- \frac{3}{10})}$

Paso 4

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $5$ de $20$ .

$\frac{5 (4) \frac{3}{5} + 20 (- \frac{1}{2})}{20 (\frac{3}{4}) + 20 (- \frac{3}{10})}$

Paso 4.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 \cdot 4 \frac{3}{5} + 20 (- \frac{1}{2})}{20 (\frac{3}{4}) + 20 (- \frac{3}{10})}$

Paso 4.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 \cdot 3 + 20 (- \frac{1}{2})}{20 (\frac{3}{4}) + 20 (- \frac{3}{10})}$

Paso 4.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{12 + 20 (- \frac{1}{2})}{20 (\frac{3}{4}) + 20 (- \frac{3}{10})}$

Paso 4.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2}$ al numerador.

$\frac{12 + 20 (\frac{- 1}{2})}{20 (\frac{3}{4}) + 20 (- \frac{3}{10})}$

Paso 4.3.2

Factoriza $2$ de $20$ .

$\frac{12 + 2 (10) \frac{- 1}{2}}{20 (\frac{3}{4}) + 20 (- \frac{3}{10})}$

Paso 4.3.3

Cancela el factor común.

$\frac{12 + 2 \cdot 10 \frac{- 1}{2}}{20 (\frac{3}{4}) + 20 (- \frac{3}{10})}$

Paso 4.3.4

Reescribe la expresión.

$\frac{12 + 10 \cdot - 1}{20 (\frac{3}{4}) + 20 (- \frac{3}{10})}$

Paso 4.4

Multiplica $10$ por $- 1$ .

$\frac{12 - 10}{20 (\frac{3}{4}) + 20 (- \frac{3}{10})}$

Paso 4.5

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.5.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$\frac{12 - 10}{4 (5) \frac{3}{4} + 20 (- \frac{3}{10})}$

Paso 4.5.2

Cancela el factor común.

$\frac{12 - 10}{4 \cdot 5 \frac{3}{4} + 20 (- \frac{3}{10})}$

Paso 4.5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{12 - 10}{5 \cdot 3 + 20 (- \frac{3}{10})}$

Paso 4.6

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{12 - 10}{15 + 20 (- \frac{3}{10})}$

Paso 4.7

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 4.7.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{10}$ al numerador.

$\frac{12 - 10}{15 + 20 (\frac{- 3}{10})}$

Paso 4.7.2

Factoriza $10$ de $20$ .

$\frac{12 - 10}{15 + 10 (2) \frac{- 3}{10}}$

Paso 4.7.3

Cancela el factor común.

$\frac{12 - 10}{15 + 10 \cdot 2 \frac{- 3}{10}}$

Paso 4.7.4

Reescribe la expresión.

$\frac{12 - 10}{15 + 2 \cdot - 3}$

Paso 4.8

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$\frac{12 - 10}{15 - 6}$

Paso 5

Simplifica mediante la resta de números.

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Paso 5.1

Resta $10$ de $12$ .

$\frac{2}{15 - 6}$

Paso 5.2

Resta $6$ de $15$ .

$\frac{2}{9}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{2}{9}$

Forma decimal:

$0.\overline{2}$