Matemática básica Ejemplos

$(\frac{3}{4} - \frac{5}{7}) \cdot (\frac{2}{4} + \frac{3}{5})$

Paso 1

Para escribir $\frac{3}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{3}{4} \cdot \frac{7}{7} - \frac{5}{7}) \cdot (\frac{2}{4} + \frac{3}{5})$

Paso 2

Para escribir $- \frac{5}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{3}{4} \cdot \frac{7}{7} - \frac{5}{7} \cdot \frac{4}{4}) \cdot (\frac{2}{4} + \frac{3}{5})$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $28$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{3}{4}$ por $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 7} - \frac{5}{7} \cdot \frac{4}{4}) \cdot (\frac{2}{4} + \frac{3}{5})$

Paso 3.2

Multiplica $4$ por $7$ .

$(\frac{3 \cdot 7}{28} - \frac{5}{7} \cdot \frac{4}{4}) \cdot (\frac{2}{4} + \frac{3}{5})$

Paso 3.3

Multiplica $\frac{5}{7}$ por $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{3 \cdot 7}{28} - \frac{5 \cdot 4}{7 \cdot 4}) \cdot (\frac{2}{4} + \frac{3}{5})$

Paso 3.4

Multiplica $7$ por $4$ .

$(\frac{3 \cdot 7}{28} - \frac{5 \cdot 4}{28}) \cdot (\frac{2}{4} + \frac{3}{5})$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 \cdot 7 - 5 \cdot 4}{28} \cdot (\frac{2}{4} + \frac{3}{5})$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $3$ por $7$ .

$\frac{21 - 5 \cdot 4}{28} \cdot (\frac{2}{4} + \frac{3}{5})$

Paso 5.2

Multiplica $- 5$ por $4$ .

$\frac{21 - 20}{28} \cdot (\frac{2}{4} + \frac{3}{5})$

Paso 5.3

Resta $20$ de $21$ .

$\frac{1}{28} \cdot (\frac{2}{4} + \frac{3}{5})$

Paso 6

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

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Paso 6.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{1}{28} \cdot (\frac{2 (1)}{4} + \frac{3}{5})$

Paso 6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{1}{28} \cdot (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + \frac{3}{5})$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{28} \cdot (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + \frac{3}{5})$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{28} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{5})$

Paso 7

Para escribir $\frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{28} \cdot (\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5})$

Paso 8

Para escribir $\frac{3}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{28} \cdot (\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{2})$

Paso 9

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 9.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{28} \cdot (\frac{5}{2 \cdot 5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{2})$

Paso 9.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{1}{28} \cdot (\frac{5}{10} + \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{2})$

Paso 9.3

Multiplica $\frac{3}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{28} \cdot (\frac{5}{10} + \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2})$

Paso 9.4

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{1}{28} \cdot (\frac{5}{10} + \frac{3 \cdot 2}{10})$

Paso 10

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{28} \cdot \frac{5 + 3 \cdot 2}{10}$

Paso 11

Simplifica el numerador.

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Paso 11.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{1}{28} \cdot \frac{5 + 6}{10}$

Paso 11.2

Suma $5$ y $6$ .

$\frac{1}{28} \cdot \frac{11}{10}$

Paso 12

Multiplica $\frac{1}{28} \cdot \frac{11}{10}$ .

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Paso 12.1

Multiplica $\frac{1}{28}$ por $\frac{11}{10}$ .

$\frac{11}{28 \cdot 10}$

Paso 12.2

Multiplica $28$ por $10$ .

$\frac{11}{280}$

Paso 13

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{11}{280}$

Forma decimal:

$0.03928571 \dots$