Matemática básica Ejemplos

$(\frac{7}{6} - \frac{2}{9}) (\frac{1}{5} + \frac{1}{4})$

Paso 1

Para escribir $\frac{7}{6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{7}{6} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{9}) (\frac{1}{5} + \frac{1}{4})$

Paso 2

Para escribir $- \frac{2}{9}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{7}{6} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{9} \cdot \frac{2}{2}) (\frac{1}{5} + \frac{1}{4})$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $18$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{7}{6}$ por $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{7 \cdot 3}{6 \cdot 3} - \frac{2}{9} \cdot \frac{2}{2}) (\frac{1}{5} + \frac{1}{4})$

Paso 3.2

Multiplica $6$ por $3$ .

$(\frac{7 \cdot 3}{18} - \frac{2}{9} \cdot \frac{2}{2}) (\frac{1}{5} + \frac{1}{4})$

Paso 3.3

Multiplica $\frac{2}{9}$ por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{7 \cdot 3}{18} - \frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2}) (\frac{1}{5} + \frac{1}{4})$

Paso 3.4

Multiplica $9$ por $2$ .

$(\frac{7 \cdot 3}{18} - \frac{2 \cdot 2}{18}) (\frac{1}{5} + \frac{1}{4})$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 \cdot 3 - 2 \cdot 2}{18} (\frac{1}{5} + \frac{1}{4})$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $7$ por $3$ .

$\frac{21 - 2 \cdot 2}{18} (\frac{1}{5} + \frac{1}{4})$

Paso 5.2

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$\frac{21 - 4}{18} (\frac{1}{5} + \frac{1}{4})$

Paso 5.3

Resta $4$ de $21$ .

$\frac{17}{18} (\frac{1}{5} + \frac{1}{4})$

Paso 6

Para escribir $\frac{1}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{17}{18} (\frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4})$

Paso 7

Para escribir $\frac{1}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{17}{18} (\frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5})$

Paso 8

Escribe cada expresión con un denominador común de $20$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 8.1

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{17}{18} (\frac{4}{5 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5})$

Paso 8.2

Multiplica $5$ por $4$ .

$\frac{17}{18} (\frac{4}{20} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5})$

Paso 8.3

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{17}{18} (\frac{4}{20} + \frac{5}{4 \cdot 5})$

Paso 8.4

Multiplica $4$ por $5$ .

$\frac{17}{18} (\frac{4}{20} + \frac{5}{20})$

Paso 9

Simplifica la expresión.

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Paso 9.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{17}{18} \cdot \frac{4 + 5}{20}$

Paso 9.2

Suma $4$ y $5$ .

$\frac{17}{18} \cdot \frac{9}{20}$

Paso 10

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 10.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$\frac{17}{9 (2)} \cdot \frac{9}{20}$

Paso 10.2

Cancela el factor común.

$\frac{17}{9 \cdot 2} \cdot \frac{9}{20}$

Paso 10.3

Reescribe la expresión.

$\frac{17}{2} \cdot \frac{1}{20}$

Paso 11

Multiplica $\frac{17}{2}$ por $\frac{1}{20}$ .

$\frac{17}{2 \cdot 20}$

Paso 12

Multiplica $2$ por $20$ .

$\frac{17}{40}$

Paso 13

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{17}{40}$

Forma decimal:

$0.425$