Matemática básica Ejemplos

41

$41$ ,

138 \div 302

$138 \div 302$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

41, \frac{138}{302}

$41, \frac{138}{302}$

Paso 2

Cancela el factor común de

138

$138$ y

302

$302$ .

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Paso 2.1

Factoriza

2

$2$ de

138

$138$ .

41, \frac{2 (69)}{302}

$41, \frac{2 (69)}{302}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza

2

$2$ de

302

$302$ .

41, \frac{2 \cdot 69}{2 \cdot 151}

$41, \frac{2 \cdot 69}{2 \cdot 151}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$41, \frac{2 \cdot 69}{2 \cdot 151}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$41, \frac{69}{151}$

Paso 3

Usa la fórmula para obtener la media geométrica.

$\sqrt{41 \cdot \frac{69}{151}}$

Paso 4

Combina

$41$ y

$\frac{69}{151}$ .

$\sqrt{\frac{41 \cdot 69}{151}}$

Paso 5

Multiplica

$41$ por

$69$ .

$\sqrt{\frac{2829}{151}}$

Paso 6

Reescribe

$\sqrt{\frac{2829}{151}}$ como

$\frac{\sqrt{2829}}{\sqrt{151}}$ .

$\frac{\sqrt{2829}}{\sqrt{151}}$

Paso 7

Multiplica

$\frac{\sqrt{2829}}{\sqrt{151}}$ por

$\frac{\sqrt{151}}{\sqrt{151}}$ .

$\frac{\sqrt{2829}}{\sqrt{151}} \cdot \frac{\sqrt{151}}{\sqrt{151}}$

Paso 8

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 8.1

Multiplica

$\frac{\sqrt{2829}}{\sqrt{151}}$ por

$\frac{\sqrt{151}}{\sqrt{151}}$ .

$\frac{\sqrt{2829} \sqrt{151}}{\sqrt{151} \sqrt{151}}$

Paso 8.2

Eleva

$\sqrt{151}$ a la potencia de

$1$ .

$\frac{\sqrt{2829} \sqrt{151}}{{\sqrt{151}}^{1} \sqrt{151}}$

Paso 8.3

Eleva

$\sqrt{151}$ a la potencia de

$1$ .

$\frac{\sqrt{2829} \sqrt{151}}{{\sqrt{151}}^{1} {\sqrt{151}}^{1}}$

Paso 8.4

Usa la regla de la potencia

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\sqrt{2829} \sqrt{151}}{{\sqrt{151}}^{1 + 1}}$

Paso 8.5

Suma

$1$ y

$1$ .

$\frac{\sqrt{2829} \sqrt{151}}{{\sqrt{151}}^{2}}$

Paso 8.6

Reescribe

${\sqrt{151}}^{2}$ como

$151$ .

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Paso 8.6.1

Usa

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir

$\sqrt{151}$ como

$151^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2829} \sqrt{151}}{{(151^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 8.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2829} \sqrt{151}}{151^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 8.6.3

Combina

$\frac{1}{2}$ y

$2$ .

$\frac{\sqrt{2829} \sqrt{151}}{151^{\frac{2}{2}}}$

Paso 8.6.4

Cancela el factor común de

$2$ .

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Paso 8.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt{2829} \sqrt{151}}{151^{\frac{2}{2}}}$

Paso 8.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{2829} \sqrt{151}}{151^{1}}$

Paso 8.6.5

Evalúa el exponente.

$\frac{\sqrt{2829} \sqrt{151}}{151}$

Paso 9

Simplifica el numerador.

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Paso 9.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{\sqrt{2829 \cdot 151}}{151}$

Paso 9.2

Multiplica

$2829$ por

$151$ .

$\frac{\sqrt{427179}}{151}$

Paso 10

Aproxima el resultado.

$4.32840609$

Paso 11

La media geométrica debería redondearse a una cifra decimal más que los datos originales. Si los datos originales fueran mixtos, redondea a una cifra decimal más que el dato menos preciso.

$4.3$