Matemática básica Ejemplos

$\frac{1408}{7}$ , $\frac{1920}{7}$

Paso 1

La media de un conjunto de números es la suma dividida por la cantidad de términos.

$\overline{x} = \frac{\frac{1408}{7} + \frac{1920}{7}}{2}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\overline{x} = \frac{\frac{1408 + 1920}{7}}{2}$

Paso 2.2

Suma $1408$ y $1920$ .

$\overline{x} = \frac{\frac{3328}{7}}{2}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\overline{x} = \frac{3328}{7} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1

Factoriza $2$ de $3328$ .

$\overline{x} = \frac{2 (1664)}{7} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 1664}{7} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$\overline{x} = \frac{1664}{7}$

Paso 5

Divide.

$\overline{x} = 237.71428571$

Paso 6

La media debería redondearse a una cifra decimal más que los datos originales. Si los datos originales fueran mixtos, redondea a una cifra decimal más que el dato menos preciso.

$\overline{x} = 237.7$

Paso 7

Establece la fórmula para la varianza. La varianza de un conjunto de valores es una medida de la propagación de sus valores.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Paso 8

Establece la fórmula para la varianza de este conjunto de números.

$s = \frac{{(\frac{1408}{7} - 237.7)}^{2} + {(\frac{1920}{7} - 237.7)}^{2}}{2 - 1}$

Paso 9

Simplifica el resultado.

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Paso 9.1

Simplifica el numerador.

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Paso 9.1.1

Para escribir $- 237.7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$s = \frac{{(\frac{1408}{7} - 237.7 \cdot \frac{7}{7})}^{2} + {(\frac{1920}{7} - 237.7)}^{2}}{2 - 1}$

Paso 9.1.2

Combina $- 237.7$ y $\frac{7}{7}$ .

$s = \frac{{(\frac{1408}{7} + \frac{- 237.7 \cdot 7}{7})}^{2} + {(\frac{1920}{7} - 237.7)}^{2}}{2 - 1}$

Paso 9.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$s = \frac{{(\frac{1408 - 237.7 \cdot 7}{7})}^{2} + {(\frac{1920}{7} - 237.7)}^{2}}{2 - 1}$

Paso 9.1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 9.1.4.1

Multiplica $- 237.7$ por $7$ .

$s = \frac{{(\frac{1408 - 1663.9}{7})}^{2} + {(\frac{1920}{7} - 237.7)}^{2}}{2 - 1}$

Paso 9.1.4.2

Resta $1663.9$ de $1408$ .

$s = \frac{{(\frac{- 255.9}{7})}^{2} + {(\frac{1920}{7} - 237.7)}^{2}}{2 - 1}$

Paso 9.1.5

Divide $- 255.9$ por $7$ .

$s = \frac{{(- 36.5\overline{571428})}^{2} + {(\frac{1920}{7} - 237.7)}^{2}}{2 - 1}$

Paso 9.1.6

Eleva $- 36.5\overline{571428}$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{1336.42469387 + {(\frac{1920}{7} - 237.7)}^{2}}{2 - 1}$

Paso 9.1.7

Para escribir $- 237.7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$s = \frac{1336.42469387 + {(\frac{1920}{7} - 237.7 \cdot \frac{7}{7})}^{2}}{2 - 1}$

Paso 9.1.8

Combina $- 237.7$ y $\frac{7}{7}$ .

$s = \frac{1336.42469387 + {(\frac{1920}{7} + \frac{- 237.7 \cdot 7}{7})}^{2}}{2 - 1}$

Paso 9.1.9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$s = \frac{1336.42469387 + {(\frac{1920 - 237.7 \cdot 7}{7})}^{2}}{2 - 1}$

Paso 9.1.10

Simplifica el numerador.

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Paso 9.1.10.1

Multiplica $- 237.7$ por $7$ .

$s = \frac{1336.42469387 + {(\frac{1920 - 1663.9}{7})}^{2}}{2 - 1}$

Paso 9.1.10.2

Resta $1663.9$ de $1920$ .

$s = \frac{1336.42469387 + {(\frac{256.1}{7})}^{2}}{2 - 1}$

Paso 9.1.11

Divide $256.1$ por $7$ .

$s = \frac{1336.42469387 + {36.5\overline{857142}}^{2}}{2 - 1}$

Paso 9.1.12

Eleva $36.5\overline{857142}$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{1336.42469387 + 1338.51448979}{2 - 1}$

Paso 9.1.13

Suma $1336.42469387$ y $1338.51448979$ .

$s = \frac{2674.93918367}{2 - 1}$

Paso 9.2

Simplifica la expresión.

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Paso 9.2.1

Resta $1$ de $2$ .

$s = \frac{2674.93918367}{1}$

Paso 9.2.2

Divide $2674.93918367$ por $1$ .

$s = 2674.93918367$

Paso 10

Aproxima el resultado.

$s^{2} \approx 2674.9392$