Matemática básica Ejemplos

$\frac{14}{21}$ , $\frac{8}{12}$

Paso 1

Cancela el factor común de $14$ y $21$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $7$ de $14$ .

$\overline{x} = \frac{7 (2)}{21}, \frac{8}{12}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Factoriza $7$ de $21$ .

$\overline{x} = \frac{7 \cdot 2}{7 \cdot 3}, \frac{8}{12}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$\overline{x} = \frac{7 \cdot 2}{7 \cdot 3}, \frac{8}{12}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$\overline{x} = \frac{2}{3}, \frac{8}{12}$

Paso 2

Cancela el factor común de $8$ y $12$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\overline{x} = \frac{2}{3}, \frac{4 (2)}{12}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$\overline{x} = \frac{2}{3}, \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\overline{x} = \frac{2}{3}, \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\overline{x} = \frac{2}{3}, \frac{2}{3}$

Paso 3

La media de un conjunto de números es la suma dividida por la cantidad de términos.

$\overline{x} = \frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{3}}{2}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\overline{x} = \frac{\frac{2 + 2}{3}}{2}$

Paso 4.2

Suma $2$ y $2$ .

$\overline{x} = \frac{\frac{4}{3}}{2}$

Paso 5

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\overline{x} = \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 6

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\overline{x} = \frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 6.2

Cancela el factor común.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 6.3

Reescribe la expresión.

$\overline{x} = \frac{2}{3}$

Paso 7

Divide.

$\overline{x} = 0.\overline{6}$

Paso 8

La media debería redondearse a una cifra decimal más que los datos originales. Si los datos originales fueran mixtos, redondea a una cifra decimal más que el dato menos preciso.

$\overline{x} = 0.7$

Paso 9

Establece la fórmula para la varianza. La varianza de un conjunto de valores es una medida de la propagación de sus valores.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Paso 10

Establece la fórmula para la varianza de este conjunto de números.

$s = \frac{{(\frac{2}{3} - 0.7)}^{2} + {(\frac{2}{3} - 0.7)}^{2}}{2 - 1}$

Paso 11

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.1.1

Para escribir $- 0.7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$s = \frac{{(\frac{2}{3} - 0.7 \cdot \frac{3}{3})}^{2} + {(\frac{2}{3} - 0.7)}^{2}}{2 - 1}$

Paso 11.1.2

Combina $- 0.7$ y $\frac{3}{3}$ .

$s = \frac{{(\frac{2}{3} + \frac{- 0.7 \cdot 3}{3})}^{2} + {(\frac{2}{3} - 0.7)}^{2}}{2 - 1}$

Paso 11.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$s = \frac{{(\frac{2 - 0.7 \cdot 3}{3})}^{2} + {(\frac{2}{3} - 0.7)}^{2}}{2 - 1}$

Paso 11.1.4

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.1.4.1

Multiplica $- 0.7$ por $3$ .

$s = \frac{{(\frac{2 - 2.1}{3})}^{2} + {(\frac{2}{3} - 0.7)}^{2}}{2 - 1}$

Paso 11.1.4.2

Resta $2.1$ de $2$ .

$s = \frac{{(\frac{- 0.1}{3})}^{2} + {(\frac{2}{3} - 0.7)}^{2}}{2 - 1}$

Paso 11.1.5

Divide $- 0.1$ por $3$ .

$s = \frac{{(- 0.0\overline{3})}^{2} + {(\frac{2}{3} - 0.7)}^{2}}{2 - 1}$

Paso 11.1.6

Eleva $- 0.0\overline{3}$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{0.00\overline{1} + {(\frac{2}{3} - 0.7)}^{2}}{2 - 1}$

Paso 11.1.7

Para escribir $- 0.7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$s = \frac{0.00\overline{1} + {(\frac{2}{3} - 0.7 \cdot \frac{3}{3})}^{2}}{2 - 1}$

Paso 11.1.8

Combina $- 0.7$ y $\frac{3}{3}$ .

$s = \frac{0.00\overline{1} + {(\frac{2}{3} + \frac{- 0.7 \cdot 3}{3})}^{2}}{2 - 1}$

Paso 11.1.9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$s = \frac{0.00\overline{1} + {(\frac{2 - 0.7 \cdot 3}{3})}^{2}}{2 - 1}$

Paso 11.1.10

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.1.10.1

Multiplica $- 0.7$ por $3$ .

$s = \frac{0.00\overline{1} + {(\frac{2 - 2.1}{3})}^{2}}{2 - 1}$

Paso 11.1.10.2

Resta $2.1$ de $2$ .

$s = \frac{0.00\overline{1} + {(\frac{- 0.1}{3})}^{2}}{2 - 1}$

Paso 11.1.11

Divide $- 0.1$ por $3$ .

$s = \frac{0.00\overline{1} + {(- 0.0\overline{3})}^{2}}{2 - 1}$

Paso 11.1.12

Eleva $- 0.0\overline{3}$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{0.00\overline{1} + 0.00\overline{1}}{2 - 1}$

Paso 11.1.13

Suma $0.00\overline{1}$ y $0.00\overline{1}$ .

$s = \frac{0.00\overline{2}}{2 - 1}$

Paso 11.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.2.1

Resta $1$ de $2$ .

$s = \frac{0.00\overline{2}}{1}$

Paso 11.2.2

Divide $0.00\overline{2}$ por $1$ .

$s = 0.00\overline{2}$

Paso 12

Aproxima el resultado.

$s^{2} \approx 0.0022$