Matemática básica Ejemplos

$(2 a - 1) (2 a^{2} + 5 a + 4)$

Paso 1

Expande $(2 a - 1) (2 a^{2} + 5 a + 4)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$2 a (2 a^{2}) + 2 a (5 a) + 2 a \cdot 4 - 1 (2 a^{2}) - 1 (5 a) - 1 \cdot 4$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \cdot 2 a \cdot a^{2} + 2 a (5 a) + 2 a \cdot 4 - 1 (2 a^{2}) - 1 (5 a) - 1 \cdot 4$

Paso 2.1.2

Multiplica $a$ por $a^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.2.1

Mueve $a^{2}$ .

$2 \cdot 2 (a^{2} a) + 2 a (5 a) + 2 a \cdot 4 - 1 (2 a^{2}) - 1 (5 a) - 1 \cdot 4$

Paso 2.1.2.2

Multiplica $a^{2}$ por $a$ .

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Paso 2.1.2.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$2 \cdot 2 (a^{2} a^{1}) + 2 a (5 a) + 2 a \cdot 4 - 1 (2 a^{2}) - 1 (5 a) - 1 \cdot 4$

Paso 2.1.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 \cdot 2 a^{2 + 1} + 2 a (5 a) + 2 a \cdot 4 - 1 (2 a^{2}) - 1 (5 a) - 1 \cdot 4$

Paso 2.1.2.3

Suma $2$ y $1$ .

$2 \cdot 2 a^{3} + 2 a (5 a) + 2 a \cdot 4 - 1 (2 a^{2}) - 1 (5 a) - 1 \cdot 4$

Paso 2.1.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 a^{3} + 2 a (5 a) + 2 a \cdot 4 - 1 (2 a^{2}) - 1 (5 a) - 1 \cdot 4$

Paso 2.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 a^{3} + 2 \cdot 5 a \cdot a + 2 a \cdot 4 - 1 (2 a^{2}) - 1 (5 a) - 1 \cdot 4$

Paso 2.1.5

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.5.1

Mueve $a$ .

$4 a^{3} + 2 \cdot 5 (a \cdot a) + 2 a \cdot 4 - 1 (2 a^{2}) - 1 (5 a) - 1 \cdot 4$

Paso 2.1.5.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$4 a^{3} + 2 \cdot 5 a^{2} + 2 a \cdot 4 - 1 (2 a^{2}) - 1 (5 a) - 1 \cdot 4$

Paso 2.1.6

Multiplica $2$ por $5$ .

$4 a^{3} + 10 a^{2} + 2 a \cdot 4 - 1 (2 a^{2}) - 1 (5 a) - 1 \cdot 4$

Paso 2.1.7

Multiplica $4$ por $2$ .

$4 a^{3} + 10 a^{2} + 8 a - 1 (2 a^{2}) - 1 (5 a) - 1 \cdot 4$

Paso 2.1.8

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$4 a^{3} + 10 a^{2} + 8 a - 2 a^{2} - 1 (5 a) - 1 \cdot 4$

Paso 2.1.9

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$4 a^{3} + 10 a^{2} + 8 a - 2 a^{2} - 5 a - 1 \cdot 4$

Paso 2.1.10

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$4 a^{3} + 10 a^{2} + 8 a - 2 a^{2} - 5 a - 4$

Paso 2.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.2.1

Resta $2 a^{2}$ de $10 a^{2}$ .

$4 a^{3} + 8 a^{2} + 8 a - 5 a - 4$

Paso 2.2.2

Resta $5 a$ de $8 a$ .

$4 a^{3} + 8 a^{2} + 3 a - 4$