Matemática básica Ejemplos

$66$ , $36$ , $18$

Paso 1

Obtén la media.

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Paso 1.1

La media de un conjunto de números es la suma dividida por la cantidad de términos.

$\overline{x} = \frac{66 + 36 + 18}{3}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $66 + 36 + 18$ y $3$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $3$ de $66$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot 22 + 36 + 18}{3}$

Paso 1.2.2

Factoriza $3$ de $36$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot 22 + 3 \cdot 12 + 18}{3}$

Paso 1.2.3

Factoriza $3$ de $3 \cdot 22 + 3 \cdot 12$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot (22 + 12) + 18}{3}$

Paso 1.2.4

Factoriza $3$ de $18$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot (22 + 12) + 3 \cdot 6}{3}$

Paso 1.2.5

Factoriza $3$ de $3 \cdot (22 + 12) + 3 (6)$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot (22 + 12 + 6)}{3}$

Paso 1.2.6

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.6.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot (22 + 12 + 6)}{3 (1)}$

Paso 1.2.6.2

Cancela el factor común.

$\overline{x} = \frac{3 \cdot (22 + 12 + 6)}{3 \cdot 1}$

Paso 1.2.6.3

Reescribe la expresión.

$\overline{x} = \frac{22 + 12 + 6}{1}$

Paso 1.2.6.4

Divide $22 + 12 + 6$ por $1$ .

$\overline{x} = 22 + 12 + 6$

Paso 1.3

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 1.3.1

Suma $22$ y $12$ .

$\overline{x} = 34 + 6$

Paso 1.3.2

Suma $34$ y $6$ .

$\overline{x} = 40$

Paso 2

Simplifica cada valor en la lista.

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Paso 2.1

Convierte $66$ en un valor decimal.

$66$

Paso 2.2

Convierte $36$ en un valor decimal.

$36$

Paso 2.3

Convierte $18$ en un valor decimal.

$18$

Paso 2.4

Los valores simplificados son $66, 36, 18$ .

$66, 36, 18$

Paso 3

Establece la fórmula para la desviación estándar de la muestra. La desviación estándar de un conjunto de valores es una medida de la propagación de sus valores.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Paso 4

Establece la fórmula para la desviación estándar de este conjunto de números.

$s = \sqrt{\frac{{(66 - 40)}^{2} + {(36 - 40)}^{2} + {(18 - 40)}^{2}}{3 - 1}}$

Paso 5

Simplifica el resultado.

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Paso 5.1

Resta $40$ de $66$ .

$s = \sqrt{\frac{26^{2} + {(36 - 40)}^{2} + {(18 - 40)}^{2}}{3 - 1}}$

Paso 5.2

Eleva $26$ a la potencia de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{676 + {(36 - 40)}^{2} + {(18 - 40)}^{2}}{3 - 1}}$

Paso 5.3

Resta $40$ de $36$ .

$s = \sqrt{\frac{676 + {(- 4)}^{2} + {(18 - 40)}^{2}}{3 - 1}}$

Paso 5.4

Eleva $- 4$ a la potencia de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{676 + 16 + {(18 - 40)}^{2}}{3 - 1}}$

Paso 5.5

Resta $40$ de $18$ .

$s = \sqrt{\frac{676 + 16 + {(- 22)}^{2}}{3 - 1}}$

Paso 5.6

Eleva $- 22$ a la potencia de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{676 + 16 + 484}{3 - 1}}$

Paso 5.7

Suma $676$ y $16$ .

$s = \sqrt{\frac{692 + 484}{3 - 1}}$

Paso 5.8

Suma $692$ y $484$ .

$s = \sqrt{\frac{1176}{3 - 1}}$

Paso 5.9

Resta $1$ de $3$ .

$s = \sqrt{\frac{1176}{2}}$

Paso 5.10

Divide $1176$ por $2$ .

$s = \sqrt{588}$

Paso 5.11

Reescribe $588$ como $14^{2} \cdot 3$ .

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Paso 5.11.1

Factoriza $196$ de $588$ .

$s = \sqrt{196 (3)}$

Paso 5.11.2

Reescribe $196$ como $14^{2}$ .

$s = \sqrt{14^{2} \cdot 3}$

Paso 5.12

Retira los términos de abajo del radical.

$s = 14 \sqrt{3}$

Paso 6

La desviación estándar debería redondearse a una cifra decimal más que los datos originales. Si los datos originales fueran mixtos, redondea a una cifra decimal más que el dato menos preciso.

$24.2$