Matemática básica Ejemplos

$400$ , $0$ , $0 \div 490$ , $0$ , $0$

Paso 1

Obtén la media.

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Paso 1.1

Divide $0$ por $490$ .

$\overline{x} = 400, 0, 0, 0, 0$

Paso 1.2

La media de un conjunto de números es la suma dividida por la cantidad de términos.

$\overline{x} = \frac{400 + 0 + 0 + 0 + 0}{5}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $400 + 0 + 0 + 0 + 0$ y $5$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $5$ de $400$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot 80 + 0 + 0 + 0 + 0}{5}$

Paso 1.3.2

Factoriza $5$ de $0$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot 80 + 5 \cdot 0 + 0 + 0 + 0}{5}$

Paso 1.3.3

Factoriza $5$ de $5 \cdot 80 + 5 \cdot 0$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (80 + 0) + 0 + 0 + 0}{5}$

Paso 1.3.4

Factoriza $5$ de $0$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (80 + 0) + 5 \cdot 0 + 0 + 0}{5}$

Paso 1.3.5

Factoriza $5$ de $5 \cdot (80 + 0) + 5 (0)$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (80 + 0 + 0) + 0 + 0}{5}$

Paso 1.3.6

Factoriza $5$ de $0$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (80 + 0 + 0) + 5 \cdot 0 + 0}{5}$

Paso 1.3.7

Factoriza $5$ de $5 \cdot (80 + 0 + 0) + 5 (0)$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (80 + 0 + 0 + 0) + 0}{5}$

Paso 1.3.8

Factoriza $5$ de $0$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (80 + 0 + 0 + 0) + 5 \cdot 0}{5}$

Paso 1.3.9

Factoriza $5$ de $5 \cdot (80 + 0 + 0 + 0) + 5 (0)$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (80 + 0 + 0 + 0 + 0)}{5}$

Paso 1.3.10

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.3.10.1

Factoriza $5$ de $5$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (80 + 0 + 0 + 0 + 0)}{5 (1)}$

Paso 1.3.10.2

Cancela el factor común.

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (80 + 0 + 0 + 0 + 0)}{5 \cdot 1}$

Paso 1.3.10.3

Reescribe la expresión.

$\overline{x} = \frac{80 + 0 + 0 + 0 + 0}{1}$

Paso 1.3.10.4

Divide $80 + 0 + 0 + 0 + 0$ por $1$ .

$\overline{x} = 80 + 0 + 0 + 0 + 0$

Paso 1.4

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 1.4.1

Suma $80$ y $0$ .

$\overline{x} = 80 + 0 + 0 + 0$

Paso 1.4.2

Suma $80$ y $0$ .

$\overline{x} = 80 + 0 + 0$

Paso 1.4.3

Suma $80$ y $0$ .

$\overline{x} = 80 + 0$

Paso 1.4.4

Suma $80$ y $0$ .

$\overline{x} = 80$

Paso 2

Simplifica cada valor en la lista.

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Paso 2.1

Convierte $400$ en un valor decimal.

$400$

Paso 2.2

Convierte $0$ en un valor decimal.

$0$

Paso 2.3

Los valores simplificados son $400, 0, 0, 0, 0$ .

$400, 0, 0, 0, 0$

Paso 3

Establece la fórmula para la desviación estándar de la muestra. La desviación estándar de un conjunto de valores es una medida de la propagación de sus valores.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Paso 4

Establece la fórmula para la desviación estándar de este conjunto de números.

$s = \sqrt{\frac{{(400 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2}}{5 - 1}}$

Paso 5

Simplifica el resultado.

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Paso 5.1

Resta $80$ de $400$ .

$s = \sqrt{\frac{320^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2}}{5 - 1}}$

Paso 5.2

Eleva $320$ a la potencia de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{102400 + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2}}{5 - 1}}$

Paso 5.3

Resta $80$ de $0$ .

$s = \sqrt{\frac{102400 + {(- 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2}}{5 - 1}}$

Paso 5.4

Eleva $- 80$ a la potencia de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{102400 + 6400 + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2}}{5 - 1}}$

Paso 5.5

Resta $80$ de $0$ .

$s = \sqrt{\frac{102400 + 6400 + {(- 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2}}{5 - 1}}$

Paso 5.6

Eleva $- 80$ a la potencia de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{102400 + 6400 + 6400 + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2}}{5 - 1}}$

Paso 5.7

Resta $80$ de $0$ .

$s = \sqrt{\frac{102400 + 6400 + 6400 + {(- 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2}}{5 - 1}}$

Paso 5.8

Eleva $- 80$ a la potencia de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{102400 + 6400 + 6400 + 6400 + {(0 - 80)}^{2}}{5 - 1}}$

Paso 5.9

Resta $80$ de $0$ .

$s = \sqrt{\frac{102400 + 6400 + 6400 + 6400 + {(- 80)}^{2}}{5 - 1}}$

Paso 5.10

Eleva $- 80$ a la potencia de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{102400 + 6400 + 6400 + 6400 + 6400}{5 - 1}}$

Paso 5.11

Suma $102400$ y $6400$ .

$s = \sqrt{\frac{108800 + 6400 + 6400 + 6400}{5 - 1}}$

Paso 5.12

Suma $108800$ y $6400$ .

$s = \sqrt{\frac{115200 + 6400 + 6400}{5 - 1}}$

Paso 5.13

Suma $115200$ y $6400$ .

$s = \sqrt{\frac{121600 + 6400}{5 - 1}}$

Paso 5.14

Suma $121600$ y $6400$ .

$s = \sqrt{\frac{128000}{5 - 1}}$

Paso 5.15

Resta $1$ de $5$ .

$s = \sqrt{\frac{128000}{4}}$

Paso 5.16

Divide $128000$ por $4$ .

$s = \sqrt{32000}$

Paso 5.17

Reescribe $32000$ como $80^{2} \cdot 5$ .

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Paso 5.17.1

Factoriza $6400$ de $32000$ .

$s = \sqrt{6400 (5)}$

Paso 5.17.2

Reescribe $6400$ como $80^{2}$ .

$s = \sqrt{80^{2} \cdot 5}$

Paso 5.18

Retira los términos de abajo del radical.

$s = 80 \sqrt{5}$

Paso 6

La desviación estándar debería redondearse a una cifra decimal más que los datos originales. Si los datos originales fueran mixtos, redondea a una cifra decimal más que el dato menos preciso.

$178.9$