Matemática básica Ejemplos

$6 \frac{2}{7} \cdot 2 \frac{3}{8} + 2 \frac{1}{2} \cdot 2 \frac{3}{8}$

Paso 1

Convierte $6 \frac{2}{7}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$(6 + \frac{2}{7}) \cdot 2 \frac{3}{8} + 2 \frac{1}{2} \cdot 2 \frac{3}{8}$

Paso 1.2

Suma $6$ y $\frac{2}{7}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $6$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$(6 \cdot \frac{7}{7} + \frac{2}{7}) \cdot 2 \frac{3}{8} + 2 \frac{1}{2} \cdot 2 \frac{3}{8}$

Paso 1.2.2

Combina $6$ y $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{6 \cdot 7}{7} + \frac{2}{7}) \cdot 2 \frac{3}{8} + 2 \frac{1}{2} \cdot 2 \frac{3}{8}$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 \cdot 7 + 2}{7} \cdot 2 \frac{3}{8} + 2 \frac{1}{2} \cdot 2 \frac{3}{8}$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $6$ por $7$ .

$\frac{42 + 2}{7} \cdot 2 \frac{3}{8} + 2 \frac{1}{2} \cdot 2 \frac{3}{8}$

Paso 1.2.4.2

Suma $42$ y $2$ .

$\frac{44}{7} \cdot 2 \frac{3}{8} + 2 \frac{1}{2} \cdot 2 \frac{3}{8}$

Paso 2

Convierte $2 \frac{3}{8}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{44}{7} \cdot (2 + \frac{3}{8}) + 2 \frac{1}{2} \cdot 2 \frac{3}{8}$

Paso 2.2

Suma $2$ y $\frac{3}{8}$ .

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Paso 2.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{44}{7} \cdot (2 \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8}) + 2 \frac{1}{2} \cdot 2 \frac{3}{8}$

Paso 2.2.2

Combina $2$ y $\frac{8}{8}$ .

$\frac{44}{7} \cdot (\frac{2 \cdot 8}{8} + \frac{3}{8}) + 2 \frac{1}{2} \cdot 2 \frac{3}{8}$

Paso 2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{44}{7} \cdot \frac{2 \cdot 8 + 3}{8} + 2 \frac{1}{2} \cdot 2 \frac{3}{8}$

Paso 2.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.4.1

Multiplica $2$ por $8$ .

$\frac{44}{7} \cdot \frac{16 + 3}{8} + 2 \frac{1}{2} \cdot 2 \frac{3}{8}$

Paso 2.2.4.2

Suma $16$ y $3$ .

$\frac{44}{7} \cdot \frac{19}{8} + 2 \frac{1}{2} \cdot 2 \frac{3}{8}$

Paso 3

Convierte $2 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

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Paso 3.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{44}{7} \cdot \frac{19}{8} + (2 + \frac{1}{2}) \cdot 2 \frac{3}{8}$

Paso 3.2

Suma $2$ y $\frac{1}{2}$ .

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Paso 3.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{44}{7} \cdot \frac{19}{8} + (2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot 2 \frac{3}{8}$

Paso 3.2.2

Combina $2$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{44}{7} \cdot \frac{19}{8} + (\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot 2 \frac{3}{8}$

Paso 3.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{44}{7} \cdot \frac{19}{8} + \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} \cdot 2 \frac{3}{8}$

Paso 3.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.4.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{44}{7} \cdot \frac{19}{8} + \frac{4 + 1}{2} \cdot 2 \frac{3}{8}$

Paso 3.2.4.2

Suma $4$ y $1$ .

$\frac{44}{7} \cdot \frac{19}{8} + \frac{5}{2} \cdot 2 \frac{3}{8}$

Paso 4

Convierte $2 \frac{3}{8}$ en una fracción impropia.

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Paso 4.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{44}{7} \cdot \frac{19}{8} + \frac{5}{2} \cdot (2 + \frac{3}{8})$

Paso 4.2

Suma $2$ y $\frac{3}{8}$ .

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Paso 4.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{44}{7} \cdot \frac{19}{8} + \frac{5}{2} \cdot (2 \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8})$

Paso 4.2.2

Combina $2$ y $\frac{8}{8}$ .

$\frac{44}{7} \cdot \frac{19}{8} + \frac{5}{2} \cdot (\frac{2 \cdot 8}{8} + \frac{3}{8})$

Paso 4.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{44}{7} \cdot \frac{19}{8} + \frac{5}{2} \cdot \frac{2 \cdot 8 + 3}{8}$

Paso 4.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.2.4.1

Multiplica $2$ por $8$ .

$\frac{44}{7} \cdot \frac{19}{8} + \frac{5}{2} \cdot \frac{16 + 3}{8}$

Paso 4.2.4.2

Suma $16$ y $3$ .

$\frac{44}{7} \cdot \frac{19}{8} + \frac{5}{2} \cdot \frac{19}{8}$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $4$ de $44$ .

$\frac{4 (11)}{7} \cdot \frac{19}{8} + \frac{5}{2} \cdot \frac{19}{8}$

Paso 5.1.2

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{4 \cdot 11}{7} \cdot \frac{19}{4 \cdot 2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{19}{8}$

Paso 5.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{4 \cdot 11}{7} \cdot \frac{19}{4 \cdot 2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{19}{8}$

Paso 5.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{11}{7} \cdot \frac{19}{2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{19}{8}$

Paso 5.2

Multiplica $\frac{11}{7}$ por $\frac{19}{2}$ .

$\frac{11 \cdot 19}{7 \cdot 2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{19}{8}$

Paso 5.3

Multiplica $11$ por $19$ .

$\frac{209}{7 \cdot 2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{19}{8}$

Paso 5.4

Multiplica $7$ por $2$ .

$\frac{209}{14} + \frac{5}{2} \cdot \frac{19}{8}$

Paso 5.5

Multiplica $\frac{5}{2} \cdot \frac{19}{8}$ .

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Paso 5.5.1

Multiplica $\frac{5}{2}$ por $\frac{19}{8}$ .

$\frac{209}{14} + \frac{5 \cdot 19}{2 \cdot 8}$

Paso 5.5.2

Multiplica $5$ por $19$ .

$\frac{209}{14} + \frac{95}{2 \cdot 8}$

Paso 5.5.3

Multiplica $2$ por $8$ .

$\frac{209}{14} + \frac{95}{16}$

Paso 6

Para escribir $\frac{209}{14}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{209}{14} \cdot \frac{8}{8} + \frac{95}{16}$

Paso 7

Para escribir $\frac{95}{16}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{209}{14} \cdot \frac{8}{8} + \frac{95}{16} \cdot \frac{7}{7}$

Paso 8

Escribe cada expresión con un denominador común de $112$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 8.1

Multiplica $\frac{209}{14}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{209 \cdot 8}{14 \cdot 8} + \frac{95}{16} \cdot \frac{7}{7}$

Paso 8.2

Multiplica $14$ por $8$ .

$\frac{209 \cdot 8}{112} + \frac{95}{16} \cdot \frac{7}{7}$

Paso 8.3

Multiplica $\frac{95}{16}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{209 \cdot 8}{112} + \frac{95 \cdot 7}{16 \cdot 7}$

Paso 8.4

Multiplica $16$ por $7$ .

$\frac{209 \cdot 8}{112} + \frac{95 \cdot 7}{112}$

Paso 9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{209 \cdot 8 + 95 \cdot 7}{112}$

Paso 10

Simplifica el numerador.

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Paso 10.1

Multiplica $209$ por $8$ .

$\frac{1672 + 95 \cdot 7}{112}$

Paso 10.2

Multiplica $95$ por $7$ .

$\frac{1672 + 665}{112}$

Paso 10.3

Suma $1672$ y $665$ .

$\frac{2337}{112}$

Paso 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{2337}{112}$

Forma decimal:

$20.86607142 \dots$

Forma de número mixto:

$20 \frac{97}{112}$