Matemática básica Ejemplos

$(42 + \frac{8}{15}) - (22 + \frac{13}{15})$

Paso 1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1

Escribe $42$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{42}{1} + \frac{8}{15} - (22 + \frac{13}{15})$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{42}{1}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{42}{1} \cdot \frac{15}{15} + \frac{8}{15} - (22 + \frac{13}{15})$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{42}{1}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{42 \cdot 15}{15} + \frac{8}{15} - (22 + \frac{13}{15})$

Paso 1.4

Escribe $- (22 + \frac{13}{15})$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{42 \cdot 15}{15} + \frac{8}{15} + \frac{- (22 + \frac{13}{15})}{1}$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{- (22 + \frac{13}{15})}{1}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{42 \cdot 15}{15} + \frac{8}{15} + \frac{- (22 + \frac{13}{15})}{1} \cdot \frac{15}{15}$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{- (22 + \frac{13}{15})}{1}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{42 \cdot 15}{15} + \frac{8}{15} + \frac{- (22 + \frac{13}{15}) \cdot 15}{15}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{42 \cdot 15 + 8 - (22 + \frac{13}{15}) \cdot 15}{15}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $42$ por $15$ .

$\frac{630 + 8 - (22 + \frac{13}{15}) \cdot 15}{15}$

Paso 3.2

Para escribir $22$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{630 + 8 - (22 \cdot \frac{15}{15} + \frac{13}{15}) \cdot 15}{15}$

Paso 3.3

Combina $22$ y $\frac{15}{15}$ .

$\frac{630 + 8 - (\frac{22 \cdot 15}{15} + \frac{13}{15}) \cdot 15}{15}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{630 + 8 - \frac{22 \cdot 15 + 13}{15} \cdot 15}{15}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Multiplica $22$ por $15$ .

$\frac{630 + 8 - \frac{330 + 13}{15} \cdot 15}{15}$

Paso 3.5.2

Suma $330$ y $13$ .

$\frac{630 + 8 - \frac{343}{15} \cdot 15}{15}$

Paso 3.6

Cancela el factor común de $15$ .

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Paso 3.6.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{343}{15}$ al numerador.

$\frac{630 + 8 + \frac{- 343}{15} \cdot 15}{15}$

Paso 3.6.2

Cancela el factor común.

$\frac{630 + 8 + \frac{- 343}{15} \cdot 15}{15}$

Paso 3.6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{630 + 8 - 343}{15}$

Paso 4

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.1

Suma $630$ y $8$ .

$\frac{638 - 343}{15}$

Paso 4.2

Resta $343$ de $638$ .

$\frac{295}{15}$

Paso 4.3

Cancela el factor común de $295$ y $15$ .

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Paso 4.3.1

Factoriza $5$ de $295$ .

$\frac{5 (59)}{15}$

Paso 4.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.2.1

Factoriza $5$ de $15$ .

$\frac{5 \cdot 59}{5 \cdot 3}$

Paso 4.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 \cdot 59}{5 \cdot 3}$

Paso 4.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{59}{3}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{59}{3}$

Forma decimal:

$19.\overline{6}$

Forma de número mixto:

$19 \frac{2}{3}$