Matemática básica Ejemplos

$(3 a - 5 b) (3 a + 5 b)$

Paso 1

Expande $(3 a - 5 b) (3 a + 5 b)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 a (3 a + 5 b) - 5 b (3 a + 5 b)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$3 a (3 a) + 3 a (5 b) - 5 b (3 a + 5 b)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 a (3 a) + 3 a (5 b) - 5 b (3 a) - 5 b (5 b)$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 \cdot 3 a \cdot a + 3 a (5 b) - 5 b (3 a) - 5 b (5 b)$

Paso 2.1.2

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.2.1

Mueve $a$ .

$3 \cdot 3 (a \cdot a) + 3 a (5 b) - 5 b (3 a) - 5 b (5 b)$

Paso 2.1.2.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$3 \cdot 3 a^{2} + 3 a (5 b) - 5 b (3 a) - 5 b (5 b)$

Paso 2.1.3

Multiplica $3$ por $3$ .

$9 a^{2} + 3 a (5 b) - 5 b (3 a) - 5 b (5 b)$

Paso 2.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$9 a^{2} + 3 \cdot 5 a b - 5 b (3 a) - 5 b (5 b)$

Paso 2.1.5

Multiplica $3$ por $5$ .

$9 a^{2} + 15 a b - 5 b (3 a) - 5 b (5 b)$

Paso 2.1.6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$9 a^{2} + 15 a b - 5 \cdot 3 b a - 5 b (5 b)$

Paso 2.1.7

Multiplica $- 5$ por $3$ .

$9 a^{2} + 15 a b - 15 b a - 5 b (5 b)$

Paso 2.1.8

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$9 a^{2} + 15 a b - 15 b a - 5 \cdot 5 b \cdot b$

Paso 2.1.9

Multiplica $b$ por $b$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.9.1

Mueve $b$ .

$9 a^{2} + 15 a b - 15 b a - 5 \cdot 5 (b \cdot b)$

Paso 2.1.9.2

Multiplica $b$ por $b$ .

$9 a^{2} + 15 a b - 15 b a - 5 \cdot 5 b^{2}$

Paso 2.1.10

Multiplica $- 5$ por $5$ .

$9 a^{2} + 15 a b - 15 b a - 25 b^{2}$

Paso 2.2

Resta $15 b a$ de $15 a b$ .

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Paso 2.2.1

Mueve $b$ .

$9 a^{2} + 15 a b - 15 a b - 25 b^{2}$

Paso 2.2.2

Resta $15 a b$ de $15 a b$ .

$9 a^{2} + 0 - 25 b^{2}$

Paso 2.3

Suma $9 a^{2}$ y $0$ .

$9 a^{2} - 25 b^{2}$