Matemática básica Ejemplos

$4 \frac{4}{5} \div 2 \frac{2}{3} - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

Paso 1

Convierte $4 \frac{4}{5}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$(4 + \frac{4}{5}) \div 2 \frac{2}{3} - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

Paso 1.2

Suma $4$ y $\frac{4}{5}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$(4 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}) \div 2 \frac{2}{3} - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

Paso 1.2.2

Combina $4$ y $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{4 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5}) \div 2 \frac{2}{3} - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 \cdot 5 + 4}{5} \div 2 \frac{2}{3} - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $4$ por $5$ .

$\frac{20 + 4}{5} \div 2 \frac{2}{3} - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

Paso 1.2.4.2

Suma $20$ y $4$ .

$\frac{24}{5} \div 2 \frac{2}{3} - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

Paso 2

Convierte $2 \frac{2}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{24}{5} \div (2 + \frac{2}{3}) - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

Paso 2.2

Suma $2$ y $\frac{2}{3}$ .

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Paso 2.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{24}{5} \div (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

Paso 2.2.2

Combina $2$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{24}{5} \div (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

Paso 2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{24}{5} \div \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

Paso 2.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.4.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{24}{5} \div \frac{6 + 2}{3} - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

Paso 2.2.4.2

Suma $6$ y $2$ .

$\frac{24}{5} \div \frac{8}{3} - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

Paso 3

Convierte $1 \frac{1}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 3.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{24}{5} \div \frac{8}{3} - {(1 + \frac{1}{3})}^{2}$

Paso 3.2

Suma $1$ y $\frac{1}{3}$ .

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Paso 3.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{24}{5} \div \frac{8}{3} - {(\frac{3}{3} + \frac{1}{3})}^{2}$

Paso 3.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{24}{5} \div \frac{8}{3} - {(\frac{3 + 1}{3})}^{2}$

Paso 3.2.3

Suma $3$ y $1$ .

$\frac{24}{5} \div \frac{8}{3} - {(\frac{4}{3})}^{2}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{24}{5} \cdot \frac{3}{8} - {(\frac{4}{3})}^{2}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 4.2.1

Factoriza $8$ de $24$ .

$\frac{8 (3)}{5} \cdot \frac{3}{8} - {(\frac{4}{3})}^{2}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{8 \cdot 3}{5} \cdot \frac{3}{8} - {(\frac{4}{3})}^{2}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{5} \cdot 3 - {(\frac{4}{3})}^{2}$

Paso 4.3

Combina $\frac{3}{5}$ y $3$ .

$\frac{3 \cdot 3}{5} - {(\frac{4}{3})}^{2}$

Paso 4.4

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{9}{5} - {(\frac{4}{3})}^{2}$

Paso 4.5

Aplica la regla del producto a $\frac{4}{3}$ .

$\frac{9}{5} - \frac{4^{2}}{3^{2}}$

Paso 4.6

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{9}{5} - \frac{16}{3^{2}}$

Paso 4.7

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{9}{5} - \frac{16}{9}$

Paso 5

Para escribir $\frac{9}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{9}{5} \cdot \frac{9}{9} - \frac{16}{9}$

Paso 6

Para escribir $- \frac{16}{9}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9}{5} \cdot \frac{9}{9} - \frac{16}{9} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 7

Escribe cada expresión con un denominador común de $45$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 7.1

Multiplica $\frac{9}{5}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{9 \cdot 9}{5 \cdot 9} - \frac{16}{9} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 7.2

Multiplica $5$ por $9$ .

$\frac{9 \cdot 9}{45} - \frac{16}{9} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 7.3

Multiplica $\frac{16}{9}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9 \cdot 9}{45} - \frac{16 \cdot 5}{9 \cdot 5}$

Paso 7.4

Multiplica $9$ por $5$ .

$\frac{9 \cdot 9}{45} - \frac{16 \cdot 5}{45}$

Paso 8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{9 \cdot 9 - 16 \cdot 5}{45}$

Paso 9

Simplifica el numerador.

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Paso 9.1

Multiplica $9$ por $9$ .

$\frac{81 - 16 \cdot 5}{45}$

Paso 9.2

Multiplica $- 16$ por $5$ .

$\frac{81 - 80}{45}$

Paso 9.3

Resta $80$ de $81$ .

$\frac{1}{45}$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{45}$

Forma decimal:

$0.0\overline{2}$