Matemática básica Ejemplos

$(2 \frac{3}{6} + \frac{1}{3}) \cdot (\frac{3}{5} - 1) \div 0.2$

Paso 1

Convierte $2 \frac{3}{6}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$(2 + \frac{3}{6} + \frac{1}{3}) \cdot (\frac{3}{5} - 1) \div 0.2$

Paso 1.2

Suma $2$ y $\frac{3}{6}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$(2 \cdot \frac{6}{6} + \frac{3}{6} + \frac{1}{3}) \cdot (\frac{3}{5} - 1) \div 0.2$

Paso 1.2.2

Combina $2$ y $\frac{6}{6}$ .

$(\frac{2 \cdot 6}{6} + \frac{3}{6} + \frac{1}{3}) \cdot (\frac{3}{5} - 1) \div 0.2$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$(\frac{2 \cdot 6 + 3}{6} + \frac{1}{3}) \cdot (\frac{3}{5} - 1) \div 0.2$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $2$ por $6$ .

$(\frac{12 + 3}{6} + \frac{1}{3}) \cdot (\frac{3}{5} - 1) \div 0.2$

Paso 1.2.4.2

Suma $12$ y $3$ .

$(\frac{15}{6} + \frac{1}{3}) \cdot (\frac{3}{5} - 1) \div 0.2$

Paso 2

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{(\frac{15}{6} + \frac{1}{3}) \cdot (\frac{3}{5} - 1)}{0.2}$

Paso 3

Cancela el factor común de $15$ y $6$ .

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Paso 3.1

Factoriza $3$ de $15$ .

$\frac{(\frac{3 (5)}{6} + \frac{1}{3}) \cdot (\frac{3}{5} - 1)}{0.2}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{(\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 2} + \frac{1}{3}) \cdot (\frac{3}{5} - 1)}{0.2}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{(\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 2} + \frac{1}{3}) \cdot (\frac{3}{5} - 1)}{0.2}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{(\frac{5}{2} + \frac{1}{3}) \cdot (\frac{3}{5} - 1)}{0.2}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Para escribir $\frac{5}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(\frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) (\frac{3}{5} - 1)}{0.2}$

Paso 4.2

Para escribir $\frac{1}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(\frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}) (\frac{3}{5} - 1)}{0.2}$

Paso 4.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.3.1

Multiplica $\frac{5}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(\frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}) (\frac{3}{5} - 1)}{0.2}$

Paso 4.3.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{(\frac{5 \cdot 3}{6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}) (\frac{3}{5} - 1)}{0.2}$

Paso 4.3.3

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(\frac{5 \cdot 3}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2}) (\frac{3}{5} - 1)}{0.2}$

Paso 4.3.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{(\frac{5 \cdot 3}{6} + \frac{2}{6}) (\frac{3}{5} - 1)}{0.2}$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{5 \cdot 3 + 2}{6} (\frac{3}{5} - 1)}{0.2}$

Paso 4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.5.1

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{\frac{15 + 2}{6} (\frac{3}{5} - 1)}{0.2}$

Paso 4.5.2

Suma $15$ y $2$ .

$\frac{\frac{17}{6} (\frac{3}{5} - 1)}{0.2}$

Paso 4.6

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{17}{6} (\frac{3}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5})}{0.2}$

Paso 4.7

Combina $- 1$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{17}{6} (\frac{3}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5})}{0.2}$

Paso 4.8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{17}{6} \cdot \frac{3 - 1 \cdot 5}{5}}{0.2}$

Paso 4.9

Simplifica el numerador.

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Paso 4.9.1

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$\frac{\frac{17}{6} \cdot \frac{3 - 5}{5}}{0.2}$

Paso 4.9.2

Resta $5$ de $3$ .

$\frac{\frac{17}{6} \cdot \frac{- 2}{5}}{0.2}$

Paso 4.10

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{\frac{17}{6} \cdot - 1 \frac{2}{5}}{0.2}$

Paso 4.11

Combina exponentes.

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Paso 4.11.1

Factoriza el negativo.

$\frac{- (\frac{17}{6} \cdot \frac{2}{5})}{0.2}$

Paso 4.11.2

Multiplica $\frac{17}{6}$ por $\frac{2}{5}$ .

$\frac{- \frac{17 \cdot 2}{6 \cdot 5}}{0.2}$

Paso 4.11.3

Multiplica $17$ por $2$ .

$\frac{- \frac{34}{6 \cdot 5}}{0.2}$

Paso 4.11.4

Multiplica $6$ por $5$ .

$\frac{- \frac{34}{30}}{0.2}$

Paso 4.12

Cancela el factor común de $34$ y $30$ .

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Paso 4.12.1

Factoriza $2$ de $34$ .

$\frac{- \frac{2 (17)}{30}}{0.2}$

Paso 4.12.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.12.2.1

Factoriza $2$ de $30$ .

$\frac{- \frac{2 \cdot 17}{2 \cdot 15}}{0.2}$

Paso 4.12.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- \frac{2 \cdot 17}{2 \cdot 15}}{0.2}$

Paso 4.12.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- \frac{17}{15}}{0.2}$

Paso 5

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- \frac{17}{15} \cdot \frac{1}{0.2}$

Paso 6

Cancela el factor común de $0.2$ .

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Paso 6.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{17}{15}$ al numerador.

$\frac{- 17}{15} \cdot \frac{1}{0.2}$

Paso 6.2

Factoriza $0.2$ de $- 17$ .

$\frac{0.2 (- 85)}{15} \cdot \frac{1}{0.2}$

Paso 6.3

Cancela el factor común.

$\frac{0.2 \cdot - 85}{15} \cdot \frac{1}{0.2}$

Paso 6.4

Reescribe la expresión.

$\frac{- 85}{15}$

Paso 7

Cancela el factor común de $- 85$ y $15$ .

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Paso 7.1

Factoriza $5$ de $- 85$ .

$\frac{5 (- 17)}{15}$

Paso 7.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.2.1

Factoriza $5$ de $15$ .

$\frac{5 \cdot - 17}{5 \cdot 3}$

Paso 7.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 \cdot - 17}{5 \cdot 3}$

Paso 7.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 17}{3}$

Paso 8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{17}{3}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{17}{3}$

Forma decimal:

$- 5.\overline{6}$

Forma de número mixto:

$- 5 \frac{2}{3}$