Matemática básica Ejemplos

$(2 + 2) \cdot 3 + 4^{2} + 1 + 8 \div 4 + 5 - {(1 + 2)}^{2} + 3 - 12 \div 3 + 2^{2}$

Paso 1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1

Escribe $(2 + 2) \cdot 3$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{(2 + 2) \cdot 3}{1} + 4^{2} + 1 + 8 \div 4 + 5 - {(1 + 2)}^{2} + 3 - 12 \div 3 + 2^{2}$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{(2 + 2) \cdot 3}{1}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{(2 + 2) \cdot 3}{1} \cdot \frac{12}{12} + 4^{2} + 1 + 8 \div 4 + 5 - {(1 + 2)}^{2} + 3 - 12 \div 3 + 2^{2}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{(2 + 2) \cdot 3}{1}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{(2 + 2) \cdot 3 \cdot 12}{12} + 4^{2} + 1 + 8 \div 4 + 5 - {(1 + 2)}^{2} + 3 - 12 \div 3 + 2^{2}$

Paso 1.4

Escribe $4^{2}$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{(2 + 2) \cdot 3 \cdot 12}{12} + \frac{4^{2}}{1} + 1 + 8 \div 4 + 5 - {(1 + 2)}^{2} + 3 - 12 \div 3 + 2^{2}$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{4^{2}}{1}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{(2 + 2) \cdot 3 \cdot 12}{12} + \frac{4^{2}}{1} \cdot \frac{12}{12} + 1 + 8 \div 4 + 5 - {(1 + 2)}^{2} + 3 - 12 \div 3 + 2^{2}$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{4^{2}}{1}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{(2 + 2) \cdot 3 \cdot 12}{12} + \frac{4^{2} \cdot 12}{12} + 1 + 8 \div 4 + 5 - {(1 + 2)}^{2} + 3 - 12 \div 3 + 2^{2}$

Paso 1.7

Escribe $1$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{(2 + 2) \cdot 3 \cdot 12}{12} + \frac{4^{2} \cdot 12}{12} + \frac{1}{1} + 8 \div 4 + 5 - {(1 + 2)}^{2} + 3 - 12 \div 3 + 2^{2}$

Paso 1.8

Multiplica $\frac{1}{1}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{(2 + 2) \cdot 3 \cdot 12}{12} + \frac{4^{2} \cdot 12}{12} + \frac{1}{1} \cdot \frac{12}{12} + 8 \div 4 + 5 - {(1 + 2)}^{2} + 3 - 12 \div 3 + 2^{2}$

Paso 1.9

Multiplica $\frac{1}{1}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{(2 + 2) \cdot 3 \cdot 12}{12} + \frac{4^{2} \cdot 12}{12} + \frac{12}{12} + 8 \div 4 + 5 - {(1 + 2)}^{2} + 3 - 12 \div 3 + 2^{2}$

Paso 1.10

Multiplica $8 \div 4$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 + 2) \cdot 3 \cdot 12}{12} + \frac{4^{2} \cdot 12}{12} + \frac{12}{12} + 8 \div 4 \cdot \frac{3}{3} + 5 - {(1 + 2)}^{2} + 3 - 12 \div 3 + 2^{2}$

Paso 1.11

Multiplica $8 \div 4$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 + 2) \cdot 3 \cdot 12}{12} + \frac{4^{2} \cdot 12}{12} + \frac{12}{12} + \frac{8 \cdot 3}{4 \cdot 3} + 5 - {(1 + 2)}^{2} + 3 - 12 \div 3 + 2^{2}$

Paso 1.12

Escribe $5$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{(2 + 2) \cdot 3 \cdot 12}{12} + \frac{4^{2} \cdot 12}{12} + \frac{12}{12} + \frac{8 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5}{1} - {(1 + 2)}^{2} + 3 - 12 \div 3 + 2^{2}$

Paso 1.13

Multiplica $\frac{5}{1}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{(2 + 2) \cdot 3 \cdot 12}{12} + \frac{4^{2} \cdot 12}{12} + \frac{12}{12} + \frac{8 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5}{1} \cdot \frac{12}{12} - {(1 + 2)}^{2} + 3 - 12 \div 3 + 2^{2}$

Paso 1.14

Multiplica $\frac{5}{1}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{(2 + 2) \cdot 3 \cdot 12}{12} + \frac{4^{2} \cdot 12}{12} + \frac{12}{12} + \frac{8 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 12}{12} - {(1 + 2)}^{2} + 3 - 12 \div 3 + 2^{2}$

Paso 1.15

Escribe $- {(1 + 2)}^{2}$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{(2 + 2) \cdot 3 \cdot 12}{12} + \frac{4^{2} \cdot 12}{12} + \frac{12}{12} + \frac{8 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 12}{12} + \frac{- {(1 + 2)}^{2}}{1} + 3 - 12 \div 3 + 2^{2}$

Paso 1.16

Multiplica $\frac{- {(1 + 2)}^{2}}{1}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{(2 + 2) \cdot 3 \cdot 12}{12} + \frac{4^{2} \cdot 12}{12} + \frac{12}{12} + \frac{8 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 12}{12} + \frac{- {(1 + 2)}^{2}}{1} \cdot \frac{12}{12} + 3 - 12 \div 3 + 2^{2}$

Paso 1.17

Multiplica $\frac{- {(1 + 2)}^{2}}{1}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{(2 + 2) \cdot 3 \cdot 12}{12} + \frac{4^{2} \cdot 12}{12} + \frac{12}{12} + \frac{8 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 12}{12} + \frac{- {(1 + 2)}^{2} \cdot 12}{12} + 3 - 12 \div 3 + 2^{2}$

Paso 1.18

Escribe $3$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{(2 + 2) \cdot 3 \cdot 12}{12} + \frac{4^{2} \cdot 12}{12} + \frac{12}{12} + \frac{8 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 12}{12} + \frac{- {(1 + 2)}^{2} \cdot 12}{12} + \frac{3}{1} - 12 \div 3 + 2^{2}$

Paso 1.19

Multiplica $\frac{3}{1}$ por $\frac{12}{12}$ .

Paso 1.20

Multiplica $\frac{3}{1}$ por $\frac{12}{12}$ .

Paso 1.21

Multiplica $12 \div 3$ por $\frac{4}{4}$ .

Paso 1.22

Multiplica $12 \div 3$ por $\frac{4}{4}$ .

Paso 1.23

Escribe $2^{2}$ como una fracción con el denominador $1$ .

Paso 1.24

Multiplica $\frac{2^{2}}{1}$ por $\frac{12}{12}$ .

Paso 1.25

Multiplica $\frac{2^{2}}{1}$ por $\frac{12}{12}$ .

Paso 1.26

Reordena los factores de $4 \cdot 3$ .

$\frac{(2 + 2) \cdot 3 \cdot 12}{12} + \frac{4^{2} \cdot 12}{12} + \frac{12}{12} + \frac{8 \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{5 \cdot 12}{12} + \frac{- {(1 + 2)}^{2} \cdot 12}{12} + \frac{3 \cdot 12}{12} - \frac{12 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{2^{2} \cdot 12}{12}$

Paso 1.27

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{(2 + 2) \cdot 3 \cdot 12}{12} + \frac{4^{2} \cdot 12}{12} + \frac{12}{12} + \frac{8 \cdot 3}{12} + \frac{5 \cdot 12}{12} + \frac{- {(1 + 2)}^{2} \cdot 12}{12} + \frac{3 \cdot 12}{12} - \frac{12 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{2^{2} \cdot 12}{12}$

Paso 1.28

Multiplica $3$ por $4$ .

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(2 + 2) \cdot 3 \cdot 12 + 4^{2} \cdot 12 + 12 + 8 \cdot 3 + 5 \cdot 12 - {(1 + 2)}^{2} \cdot 12 + 3 \cdot 12 - 12 \cdot 4 + 2^{2} \cdot 12}{12}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Suma $2$ y $2$ .

$\frac{4 \cdot 3 \cdot 12 + 4^{2} \cdot 12 + 12 + 8 \cdot 3 + 5 \cdot 12 - {(1 + 2)}^{2} \cdot 12 + 3 \cdot 12 - 12 \cdot 4 + 2^{2} \cdot 12}{12}$

Paso 3.2

Multiplica $4 \cdot 3 \cdot 12$ .

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Paso 3.2.1

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{12 \cdot 12 + 4^{2} \cdot 12 + 12 + 8 \cdot 3 + 5 \cdot 12 - {(1 + 2)}^{2} \cdot 12 + 3 \cdot 12 - 12 \cdot 4 + 2^{2} \cdot 12}{12}$

Paso 3.2.2

Multiplica $12$ por $12$ .

$\frac{144 + 4^{2} \cdot 12 + 12 + 8 \cdot 3 + 5 \cdot 12 - {(1 + 2)}^{2} \cdot 12 + 3 \cdot 12 - 12 \cdot 4 + 2^{2} \cdot 12}{12}$

Paso 3.3

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{144 + 16 \cdot 12 + 12 + 8 \cdot 3 + 5 \cdot 12 - {(1 + 2)}^{2} \cdot 12 + 3 \cdot 12 - 12 \cdot 4 + 2^{2} \cdot 12}{12}$

Paso 3.4

Multiplica $16$ por $12$ .

$\frac{144 + 192 + 12 + 8 \cdot 3 + 5 \cdot 12 - {(1 + 2)}^{2} \cdot 12 + 3 \cdot 12 - 12 \cdot 4 + 2^{2} \cdot 12}{12}$

Paso 3.5

Multiplica $8$ por $3$ .

$\frac{144 + 192 + 12 + 24 + 5 \cdot 12 - {(1 + 2)}^{2} \cdot 12 + 3 \cdot 12 - 12 \cdot 4 + 2^{2} \cdot 12}{12}$

Paso 3.6

Multiplica $5$ por $12$ .

$\frac{144 + 192 + 12 + 24 + 60 - {(1 + 2)}^{2} \cdot 12 + 3 \cdot 12 - 12 \cdot 4 + 2^{2} \cdot 12}{12}$

Paso 3.7

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{144 + 192 + 12 + 24 + 60 - 3^{2} \cdot 12 + 3 \cdot 12 - 12 \cdot 4 + 2^{2} \cdot 12}{12}$

Paso 3.8

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{144 + 192 + 12 + 24 + 60 - 1 \cdot 9 \cdot 12 + 3 \cdot 12 - 12 \cdot 4 + 2^{2} \cdot 12}{12}$

Paso 3.9

Multiplica $- 1 \cdot 9 \cdot 12$ .

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Paso 3.9.1

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$\frac{144 + 192 + 12 + 24 + 60 - 9 \cdot 12 + 3 \cdot 12 - 12 \cdot 4 + 2^{2} \cdot 12}{12}$

Paso 3.9.2

Multiplica $- 9$ por $12$ .

$\frac{144 + 192 + 12 + 24 + 60 - 108 + 3 \cdot 12 - 12 \cdot 4 + 2^{2} \cdot 12}{12}$

Paso 3.10

Multiplica $3$ por $12$ .

$\frac{144 + 192 + 12 + 24 + 60 - 108 + 36 - 12 \cdot 4 + 2^{2} \cdot 12}{12}$

Paso 3.11

Multiplica $- 12$ por $4$ .

$\frac{144 + 192 + 12 + 24 + 60 - 108 + 36 - 48 + 2^{2} \cdot 12}{12}$

Paso 3.12

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{144 + 192 + 12 + 24 + 60 - 108 + 36 - 48 + 4 \cdot 12}{12}$

Paso 3.13

Multiplica $4$ por $12$ .

$\frac{144 + 192 + 12 + 24 + 60 - 108 + 36 - 48 + 48}{12}$

Paso 4

Simplifica la expresión.

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Paso 4.1

Suma $144$ y $192$ .

$\frac{336 + 12 + 24 + 60 - 108 + 36 - 48 + 48}{12}$

Paso 4.2

Suma $336$ y $12$ .

$\frac{348 + 24 + 60 - 108 + 36 - 48 + 48}{12}$

Paso 4.3

Suma $348$ y $24$ .

$\frac{372 + 60 - 108 + 36 - 48 + 48}{12}$

Paso 4.4

Suma $372$ y $60$ .

$\frac{432 - 108 + 36 - 48 + 48}{12}$

Paso 4.5

Resta $108$ de $432$ .

$\frac{324 + 36 - 48 + 48}{12}$

Paso 4.6

Suma $324$ y $36$ .

$\frac{360 - 48 + 48}{12}$

Paso 4.7

Resta $48$ de $360$ .

$\frac{312 + 48}{12}$

Paso 4.8

Suma $312$ y $48$ .

$\frac{360}{12}$

Paso 4.9

Divide $360$ por $12$ .

$30$