Matemática básica Ejemplos

$(3 \frac{1}{2} + 8 \frac{2}{3}) - 3 \frac{5}{7}$

Paso 1

Convierte $3 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$3 + \frac{1}{2} + 8 \frac{2}{3} - 3 \frac{5}{7}$

Paso 1.2

Suma $3$ y $\frac{1}{2}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + 8 \frac{2}{3} - 3 \frac{5}{7}$

Paso 1.2.2

Combina $3$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + 8 \frac{2}{3} - 3 \frac{5}{7}$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 \cdot 2 + 1}{2} + 8 \frac{2}{3} - 3 \frac{5}{7}$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{6 + 1}{2} + 8 \frac{2}{3} - 3 \frac{5}{7}$

Paso 1.2.4.2

Suma $6$ y $1$ .

$\frac{7}{2} + 8 \frac{2}{3} - 3 \frac{5}{7}$

Paso 2

Convierte $8 \frac{2}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{7}{2} + 8 + \frac{2}{3} - 3 \frac{5}{7}$

Paso 2.2

Suma $8$ y $\frac{2}{3}$ .

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Paso 2.2.1

Para escribir $8$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{2} + 8 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} - 3 \frac{5}{7}$

Paso 2.2.2

Combina $8$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{2} + \frac{8 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3} - 3 \frac{5}{7}$

Paso 2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7}{2} + \frac{8 \cdot 3 + 2}{3} - 3 \frac{5}{7}$

Paso 2.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.4.1

Multiplica $8$ por $3$ .

$\frac{7}{2} + \frac{24 + 2}{3} - 3 \frac{5}{7}$

Paso 2.2.4.2

Suma $24$ y $2$ .

$\frac{7}{2} + \frac{26}{3} - 3 \frac{5}{7}$

Paso 3

Convierte $3 \frac{5}{7}$ en una fracción impropia.

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Paso 3.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{7}{2} + \frac{26}{3} - (3 + \frac{5}{7})$

Paso 3.2

Suma $3$ y $\frac{5}{7}$ .

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Paso 3.2.1

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{7}{2} + \frac{26}{3} - (3 \cdot \frac{7}{7} + \frac{5}{7})$

Paso 3.2.2

Combina $3$ y $\frac{7}{7}$ .

$\frac{7}{2} + \frac{26}{3} - (\frac{3 \cdot 7}{7} + \frac{5}{7})$

Paso 3.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7}{2} + \frac{26}{3} - \frac{3 \cdot 7 + 5}{7}$

Paso 3.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.4.1

Multiplica $3$ por $7$ .

$\frac{7}{2} + \frac{26}{3} - \frac{21 + 5}{7}$

Paso 3.2.4.2

Suma $21$ y $5$ .

$\frac{7}{2} + \frac{26}{3} - \frac{26}{7}$

Paso 4

Obtén el denominador común

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{7}{2}$ por $\frac{21}{21}$ .

$\frac{7}{2} \cdot \frac{21}{21} + \frac{26}{3} - \frac{26}{7}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{7}{2}$ por $\frac{21}{21}$ .

$\frac{7 \cdot 21}{2 \cdot 21} + \frac{26}{3} - \frac{26}{7}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{26}{3}$ por $\frac{14}{14}$ .

$\frac{7 \cdot 21}{2 \cdot 21} + \frac{26}{3} \cdot \frac{14}{14} - \frac{26}{7}$

Paso 4.4

Multiplica $\frac{26}{3}$ por $\frac{14}{14}$ .

$\frac{7 \cdot 21}{2 \cdot 21} + \frac{26 \cdot 14}{3 \cdot 14} - \frac{26}{7}$

Paso 4.5

Multiplica $\frac{26}{7}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{7 \cdot 21}{2 \cdot 21} + \frac{26 \cdot 14}{3 \cdot 14} - (\frac{26}{7} \cdot \frac{6}{6})$

Paso 4.6

Multiplica $\frac{26}{7}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{7 \cdot 21}{2 \cdot 21} + \frac{26 \cdot 14}{3 \cdot 14} - \frac{26 \cdot 6}{7 \cdot 6}$

Paso 4.7

Multiplica $2$ por $21$ .

$\frac{7 \cdot 21}{42} + \frac{26 \cdot 14}{3 \cdot 14} - \frac{26 \cdot 6}{7 \cdot 6}$

Paso 4.8

Multiplica $3$ por $14$ .

$\frac{7 \cdot 21}{42} + \frac{26 \cdot 14}{42} - \frac{26 \cdot 6}{7 \cdot 6}$

Paso 4.9

Reordena los factores de $7 \cdot 6$ .

$\frac{7 \cdot 21}{42} + \frac{26 \cdot 14}{42} - \frac{26 \cdot 6}{6 \cdot 7}$

Paso 4.10

Multiplica $6$ por $7$ .

$\frac{7 \cdot 21}{42} + \frac{26 \cdot 14}{42} - \frac{26 \cdot 6}{42}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 \cdot 21 + 26 \cdot 14 - 26 \cdot 6}{42}$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Multiplica $7$ por $21$ .

$\frac{147 + 26 \cdot 14 - 26 \cdot 6}{42}$

Paso 6.2

Multiplica $26$ por $14$ .

$\frac{147 + 364 - 26 \cdot 6}{42}$

Paso 6.3

Multiplica $- 26$ por $6$ .

$\frac{147 + 364 - 156}{42}$

Paso 7

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 7.1

Suma $147$ y $364$ .

$\frac{511 - 156}{42}$

Paso 7.2

Resta $156$ de $511$ .

$\frac{355}{42}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{355}{42}$

Forma decimal:

$8.45238095 \dots$

Forma de número mixto:

$8 \frac{19}{42}$