Matemática básica Ejemplos

$(- 3 \div 2) \cdot 2^{- 2} + - 15 \div 3^{3}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{- 3}{2} \cdot 2^{- 2} + - 15 \div 3^{3}$

Paso 1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3}{2} \cdot 2^{- 2} + - 15 \div 3^{3}$

Paso 1.3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2^{2}} + - 15 \div 3^{3}$

Paso 1.4

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{4} + - 15 \div 3^{3}$

Paso 1.5

Multiplica $- \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

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Paso 1.5.1

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{4 \cdot 2} + - 15 \div 3^{3}$

Paso 1.5.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$- \frac{3}{8} + - 15 \div 3^{3}$

Paso 1.6

Reescribe la división como una fracción.

$- \frac{3}{8} + \frac{- 15}{3^{3}}$

Paso 1.7

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$- \frac{3}{8} + \frac{- 15}{27}$

Paso 1.8

Cancela el factor común de $- 15$ y $27$ .

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Paso 1.8.1

Factoriza $3$ de $- 15$ .

$- \frac{3}{8} + \frac{3 (- 5)}{27}$

Paso 1.8.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.8.2.1

Factoriza $3$ de $27$ .

$- \frac{3}{8} + \frac{3 \cdot - 5}{3 \cdot 9}$

Paso 1.8.2.2

Cancela el factor común.

$- \frac{3}{8} + \frac{3 \cdot - 5}{3 \cdot 9}$

Paso 1.8.2.3

Reescribe la expresión.

$- \frac{3}{8} + \frac{- 5}{9}$

Paso 1.9

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3}{8} - \frac{5}{9}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{3}{8}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{3}{8} \cdot \frac{9}{9} - \frac{5}{9}$

Paso 3

Para escribir $- \frac{5}{9}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{3}{8} \cdot \frac{9}{9} - \frac{5}{9} \cdot \frac{8}{8}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $72$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{3}{8}$ por $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{3 \cdot 9}{8 \cdot 9} - \frac{5}{9} \cdot \frac{8}{8}$

Paso 4.2

Multiplica $8$ por $9$ .

$- \frac{3 \cdot 9}{72} - \frac{5}{9} \cdot \frac{8}{8}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{5}{9}$ por $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{3 \cdot 9}{72} - \frac{5 \cdot 8}{9 \cdot 8}$

Paso 4.4

Multiplica $9$ por $8$ .

$- \frac{3 \cdot 9}{72} - \frac{5 \cdot 8}{72}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 3 \cdot 9 - 5 \cdot 8}{72}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Multiplica $- 3$ por $9$ .

$\frac{- 27 - 5 \cdot 8}{72}$

Paso 6.2

Multiplica $- 5$ por $8$ .

$\frac{- 27 - 40}{72}$

Paso 6.3

Resta $40$ de $- 27$ .

$\frac{- 67}{72}$

Paso 7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{67}{72}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{67}{72}$

Forma decimal:

$- 0.930\overline{5}$