Matemática básica Ejemplos

$\frac{12}{52} + \frac{11}{51} + \frac{10}{50} + \frac{9}{49} + \frac{8}{48}$

Paso 1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{12}{52}$ por $\frac{249900}{249900}$ .

$\frac{12}{52} \cdot \frac{249900}{249900} + \frac{11}{51} + \frac{10}{50} + \frac{9}{49} + \frac{8}{48}$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{12}{52}$ por $\frac{249900}{249900}$ .

$\frac{12 \cdot 249900}{52 \cdot 249900} + \frac{11}{51} + \frac{10}{50} + \frac{9}{49} + \frac{8}{48}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{11}{51}$ por $\frac{254800}{254800}$ .

$\frac{12 \cdot 249900}{52 \cdot 249900} + \frac{11}{51} \cdot \frac{254800}{254800} + \frac{10}{50} + \frac{9}{49} + \frac{8}{48}$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{11}{51}$ por $\frac{254800}{254800}$ .

$\frac{12 \cdot 249900}{52 \cdot 249900} + \frac{11 \cdot 254800}{51 \cdot 254800} + \frac{10}{50} + \frac{9}{49} + \frac{8}{48}$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{10}{50}$ por $\frac{259896}{259896}$ .

$\frac{12 \cdot 249900}{52 \cdot 249900} + \frac{11 \cdot 254800}{51 \cdot 254800} + \frac{10}{50} \cdot \frac{259896}{259896} + \frac{9}{49} + \frac{8}{48}$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{10}{50}$ por $\frac{259896}{259896}$ .

$\frac{12 \cdot 249900}{52 \cdot 249900} + \frac{11 \cdot 254800}{51 \cdot 254800} + \frac{10 \cdot 259896}{50 \cdot 259896} + \frac{9}{49} + \frac{8}{48}$

Paso 1.7

Multiplica $\frac{9}{49}$ por $\frac{265200}{265200}$ .

$\frac{12 \cdot 249900}{52 \cdot 249900} + \frac{11 \cdot 254800}{51 \cdot 254800} + \frac{10 \cdot 259896}{50 \cdot 259896} + \frac{9}{49} \cdot \frac{265200}{265200} + \frac{8}{48}$

Paso 1.8

Multiplica $\frac{9}{49}$ por $\frac{265200}{265200}$ .

$\frac{12 \cdot 249900}{52 \cdot 249900} + \frac{11 \cdot 254800}{51 \cdot 254800} + \frac{10 \cdot 259896}{50 \cdot 259896} + \frac{9 \cdot 265200}{49 \cdot 265200} + \frac{8}{48}$

Paso 1.9

Multiplica $\frac{8}{48}$ por $\frac{270725}{270725}$ .

$\frac{12 \cdot 249900}{52 \cdot 249900} + \frac{11 \cdot 254800}{51 \cdot 254800} + \frac{10 \cdot 259896}{50 \cdot 259896} + \frac{9 \cdot 265200}{49 \cdot 265200} + \frac{8}{48} \cdot \frac{270725}{270725}$

Paso 1.10

Multiplica $\frac{8}{48}$ por $\frac{270725}{270725}$ .

Paso 1.11

Multiplica $52$ por $249900$ .

$\frac{12 \cdot 249900}{12994800} + \frac{11 \cdot 254800}{51 \cdot 254800} + \frac{10 \cdot 259896}{50 \cdot 259896} + \frac{9 \cdot 265200}{49 \cdot 265200} + \frac{8 \cdot 270725}{48 \cdot 270725}$

Paso 1.12

Multiplica $51$ por $254800$ .

$\frac{12 \cdot 249900}{12994800} + \frac{11 \cdot 254800}{12994800} + \frac{10 \cdot 259896}{50 \cdot 259896} + \frac{9 \cdot 265200}{49 \cdot 265200} + \frac{8 \cdot 270725}{48 \cdot 270725}$

Paso 1.13

Multiplica $50$ por $259896$ .

$\frac{12 \cdot 249900}{12994800} + \frac{11 \cdot 254800}{12994800} + \frac{10 \cdot 259896}{12994800} + \frac{9 \cdot 265200}{49 \cdot 265200} + \frac{8 \cdot 270725}{48 \cdot 270725}$

Paso 1.14

Multiplica $49$ por $265200$ .

$\frac{12 \cdot 249900}{12994800} + \frac{11 \cdot 254800}{12994800} + \frac{10 \cdot 259896}{12994800} + \frac{9 \cdot 265200}{12994800} + \frac{8 \cdot 270725}{48 \cdot 270725}$

Paso 1.15

Multiplica $48$ por $270725$ .

$\frac{12 \cdot 249900}{12994800} + \frac{11 \cdot 254800}{12994800} + \frac{10 \cdot 259896}{12994800} + \frac{9 \cdot 265200}{12994800} + \frac{8 \cdot 270725}{12994800}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{12 \cdot 249900 + 11 \cdot 254800 + 10 \cdot 259896 + 9 \cdot 265200 + 8 \cdot 270725}{12994800}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $12$ por $249900$ .

$\frac{2998800 + 11 \cdot 254800 + 10 \cdot 259896 + 9 \cdot 265200 + 8 \cdot 270725}{12994800}$

Paso 3.2

Multiplica $11$ por $254800$ .

$\frac{2998800 + 2802800 + 10 \cdot 259896 + 9 \cdot 265200 + 8 \cdot 270725}{12994800}$

Paso 3.3

Multiplica $10$ por $259896$ .

$\frac{2998800 + 2802800 + 2598960 + 9 \cdot 265200 + 8 \cdot 270725}{12994800}$

Paso 3.4

Multiplica $9$ por $265200$ .

$\frac{2998800 + 2802800 + 2598960 + 2386800 + 8 \cdot 270725}{12994800}$

Paso 3.5

Multiplica $8$ por $270725$ .

$\frac{2998800 + 2802800 + 2598960 + 2386800 + 2165800}{12994800}$

Paso 4

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.1

Suma $2998800$ y $2802800$ .

$\frac{5801600 + 2598960 + 2386800 + 2165800}{12994800}$

Paso 4.2

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 4.2.1

Suma $5801600$ y $2598960$ .

$\frac{8400560 + 2386800 + 2165800}{12994800}$

Paso 4.2.2

Suma $8400560$ y $2386800$ .

$\frac{10787360 + 2165800}{12994800}$

Paso 4.2.3

Suma $10787360$ y $2165800$ .

$\frac{12953160}{12994800}$

Paso 4.3

Cancela el factor común de $12953160$ y $12994800$ .

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Paso 4.3.1

Factoriza $120$ de $12953160$ .

$\frac{120 (107943)}{12994800}$

Paso 4.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.2.1

Factoriza $120$ de $12994800$ .

$\frac{120 \cdot 107943}{120 \cdot 108290}$

Paso 4.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{120 \cdot 107943}{120 \cdot 108290}$

Paso 4.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{107943}{108290}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{107943}{108290}$

Forma decimal:

$0.99679564 \dots$