Matemática básica Ejemplos

$- \frac{12}{19} \cdot {(\frac{5}{6} - \frac{7}{12})}^{2}$

Paso 1

Para escribir $\frac{5}{6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{12}{19} \cdot {(\frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{12})}^{2}$

Paso 2

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{5}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{12}{19} \cdot {(\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{7}{12})}^{2}$

Paso 2.2

Multiplica $6$ por $2$ .

$- \frac{12}{19} \cdot {(\frac{5 \cdot 2}{12} - \frac{7}{12})}^{2}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{12}{19} \cdot {(\frac{5 \cdot 2 - 7}{12})}^{2}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Multiplica $5$ por $2$ .

$- \frac{12}{19} \cdot {(\frac{10 - 7}{12})}^{2}$

Paso 4.2

Resta $7$ de $10$ .

$- \frac{12}{19} \cdot {(\frac{3}{12})}^{2}$

Paso 5

Cancela el factor común de $3$ y $12$ .

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Paso 5.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$- \frac{12}{19} \cdot {(\frac{3 (1)}{12})}^{2}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $3$ de $12$ .

$- \frac{12}{19} \cdot {(\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4})}^{2}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$- \frac{12}{19} \cdot {(\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4})}^{2}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$- \frac{12}{19} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

Paso 6

Simplifica la expresión.

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Paso 6.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{4}$ .

$- \frac{12}{19} \cdot \frac{1^{2}}{4^{2}}$

Paso 6.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$- \frac{12}{19} \cdot \frac{1}{4^{2}}$

Paso 6.3

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$- \frac{12}{19} \cdot \frac{1}{16}$

Paso 7

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 7.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{12}{19}$ al numerador.

$\frac{- 12}{19} \cdot \frac{1}{16}$

Paso 7.2

Factoriza $4$ de $- 12$ .

$\frac{4 (- 3)}{19} \cdot \frac{1}{16}$

Paso 7.3

Factoriza $4$ de $16$ .

$\frac{4 \cdot - 3}{19} \cdot \frac{1}{4 \cdot 4}$

Paso 7.4

Cancela el factor común.

$\frac{4 \cdot - 3}{19} \cdot \frac{1}{4 \cdot 4}$

Paso 7.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 3}{19} \cdot \frac{1}{4}$

Paso 8

Multiplica $\frac{- 3}{19}$ por $\frac{1}{4}$ .

$\frac{- 3}{19 \cdot 4}$

Paso 9

Simplifica la expresión.

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Paso 9.1

Multiplica $19$ por $4$ .

$\frac{- 3}{76}$

Paso 9.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3}{76}$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{3}{76}$

Forma decimal:

$- 0.03947368 \dots$