Matemática básica Ejemplos

$| \frac{11 x + 44}{4} | = 11$

Paso 1

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$\frac{11 x + 44}{4} = \pm 11$

Paso 2

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$\frac{11 x + 44}{4} = 11$

Paso 2.2

Multiplica ambos lados por $4$ .

$\frac{11 x + 44}{4} \cdot 4 = 11 \cdot 4$

Paso 2.3

Simplifica.

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Paso 2.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.1.1

Simplifica $\frac{11 x + 44}{4} \cdot 4$ .

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Paso 2.3.1.1.1

Factoriza $11$ de $11 x + 44$ .

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Paso 2.3.1.1.1.1

Factoriza $11$ de $11 x$ .

$\frac{11 (x) + 44}{4} \cdot 4 = 11 \cdot 4$

Paso 2.3.1.1.1.2

Factoriza $11$ de $44$ .

$\frac{11 x + 11 \cdot 4}{4} \cdot 4 = 11 \cdot 4$

Paso 2.3.1.1.1.3

Factoriza $11$ de $11 x + 11 \cdot 4$ .

$\frac{11 (x + 4)}{4} \cdot 4 = 11 \cdot 4$

Paso 2.3.1.1.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.3.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{11 (x + 4)}{4} \cdot 4 = 11 \cdot 4$

Paso 2.3.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$11 (x + 4) = 11 \cdot 4$

Paso 2.3.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$11 x + 11 \cdot 4 = 11 \cdot 4$

Paso 2.3.1.1.4

Multiplica $11$ por $4$ .

$11 x + 44 = 11 \cdot 4$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.2.1

Multiplica $11$ por $4$ .

$11 x + 44 = 44$

Paso 2.4

Resuelve $x$

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Paso 2.4.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.4.1.1

Resta $44$ de ambos lados de la ecuación.

$11 x = 44 - 44$

Paso 2.4.1.2

Resta $44$ de $44$ .

$11 x = 0$

Paso 2.4.2

Divide cada término en $11 x = 0$ por $11$ y simplifica.

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Paso 2.4.2.1

Divide cada término en $11 x = 0$ por $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{0}{11}$

Paso 2.4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.2.2.1

Cancela el factor común de $11$ .

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Paso 2.4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{11 x}{11} = \frac{0}{11}$

Paso 2.4.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{11}$

Paso 2.4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.4.2.3.1

Divide $0$ por $11$ .

$x = 0$

Paso 2.5

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$\frac{11 x + 44}{4} = - 11$

Paso 2.6

Multiplica ambos lados por $4$ .

$\frac{11 x + 44}{4} \cdot 4 = - 11 \cdot 4$

Paso 2.7

Simplifica.

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Paso 2.7.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.7.1.1

Simplifica $\frac{11 x + 44}{4} \cdot 4$ .

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Paso 2.7.1.1.1

Factoriza $11$ de $11 x + 44$ .

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Paso 2.7.1.1.1.1

Factoriza $11$ de $11 x$ .

$\frac{11 (x) + 44}{4} \cdot 4 = - 11 \cdot 4$

Paso 2.7.1.1.1.2

Factoriza $11$ de $44$ .

$\frac{11 x + 11 \cdot 4}{4} \cdot 4 = - 11 \cdot 4$

Paso 2.7.1.1.1.3

Factoriza $11$ de $11 x + 11 \cdot 4$ .

$\frac{11 (x + 4)}{4} \cdot 4 = - 11 \cdot 4$

Paso 2.7.1.1.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.7.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{11 (x + 4)}{4} \cdot 4 = - 11 \cdot 4$

Paso 2.7.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$11 (x + 4) = - 11 \cdot 4$

Paso 2.7.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$11 x + 11 \cdot 4 = - 11 \cdot 4$

Paso 2.7.1.1.4

Multiplica $11$ por $4$ .

$11 x + 44 = - 11 \cdot 4$

Paso 2.7.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.7.2.1

Multiplica $- 11$ por $4$ .

$11 x + 44 = - 44$

Paso 2.8

Resuelve $x$

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Paso 2.8.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.8.1.1

Resta $44$ de ambos lados de la ecuación.

$11 x = - 44 - 44$

Paso 2.8.1.2

Resta $44$ de $- 44$ .

$11 x = - 88$

Paso 2.8.2

Divide cada término en $11 x = - 88$ por $11$ y simplifica.

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Paso 2.8.2.1

Divide cada término en $11 x = - 88$ por $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 88}{11}$

Paso 2.8.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.8.2.2.1

Cancela el factor común de $11$ .

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Paso 2.8.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 88}{11}$

Paso 2.8.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 88}{11}$

Paso 2.8.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.8.2.3.1

Divide $- 88$ por $11$ .

$x = - 8$

Paso 2.9

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 0, - 8$