Matemática básica Ejemplos

$125^{\frac{2}{3}} + 81^{\frac{3}{4}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $125$ como $5^{3}$ .

${(5^{3})}^{\frac{2}{3}} + 81^{\frac{3}{4}}$

Paso 1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{3 (\frac{2}{3})} + 81^{\frac{3}{4}}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.3.1

Cancela el factor común.

$5^{3 (\frac{2}{3})} + 81^{\frac{3}{4}}$

Paso 1.3.2

Reescribe la expresión.

$5^{2} + 81^{\frac{3}{4}}$

Paso 1.4

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$25 + 81^{\frac{3}{4}}$

Paso 1.5

Reescribe $81$ como $3^{4}$ .

$25 + {(3^{4})}^{\frac{3}{4}}$

Paso 1.6

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 + 3^{4 (\frac{3}{4})}$

Paso 1.7

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.7.1

Cancela el factor común.

$25 + 3^{4 (\frac{3}{4})}$

Paso 1.7.2

Reescribe la expresión.

$25 + 3^{3}$

Paso 1.8

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$25 + 27$

Paso 2

Suma $25$ y $27$ .

$52$