Matemática básica Ejemplos

$\frac{11}{\frac{10}{\frac{19}{20}}} - \frac{1}{\frac{20}{\frac{8}{5}}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$11 \frac{\frac{19}{20}}{10} - \frac{1}{\frac{20}{\frac{8}{5}}}$

Paso 1.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$11 (\frac{19}{20} \cdot \frac{1}{10}) - \frac{1}{\frac{20}{\frac{8}{5}}}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{19}{20} \cdot \frac{1}{10}$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{19}{20}$ por $\frac{1}{10}$ .

$11 \frac{19}{20 \cdot 10} - \frac{1}{\frac{20}{\frac{8}{5}}}$

Paso 1.3.2

Multiplica $20$ por $10$ .

$11 (\frac{19}{200}) - \frac{1}{\frac{20}{\frac{8}{5}}}$

Paso 1.4

Multiplica $11 (\frac{19}{200})$ .

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Paso 1.4.1

Combina $11$ y $\frac{19}{200}$ .

$\frac{11 \cdot 19}{200} - \frac{1}{\frac{20}{\frac{8}{5}}}$

Paso 1.4.2

Multiplica $11$ por $19$ .

$\frac{209}{200} - \frac{1}{\frac{20}{\frac{8}{5}}}$

Paso 1.5

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{209}{200} - (1 \frac{\frac{8}{5}}{20})$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{\frac{8}{5}}{20}$ por $1$ .

$\frac{209}{200} - \frac{\frac{8}{5}}{20}$

Paso 1.7

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{209}{200} - (\frac{8}{5} \cdot \frac{1}{20})$

Paso 1.8

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.8.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{209}{200} - (\frac{4 (2)}{5} \cdot \frac{1}{20})$

Paso 1.8.2

Factoriza $4$ de $20$ .

$\frac{209}{200} - (\frac{4 \cdot 2}{5} \cdot \frac{1}{4 \cdot 5})$

Paso 1.8.3

Cancela el factor común.

$\frac{209}{200} - (\frac{4 \cdot 2}{5} \cdot \frac{1}{4 \cdot 5})$

Paso 1.8.4

Reescribe la expresión.

$\frac{209}{200} - (\frac{2}{5} \cdot \frac{1}{5})$

Paso 1.9

Multiplica $\frac{2}{5}$ por $\frac{1}{5}$ .

$\frac{209}{200} - \frac{2}{5 \cdot 5}$

Paso 1.10

Multiplica $5$ por $5$ .

$\frac{209}{200} - \frac{2}{25}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{2}{25}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{209}{200} - \frac{2}{25} \cdot \frac{8}{8}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $200$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{2}{25}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{209}{200} - \frac{2 \cdot 8}{25 \cdot 8}$

Paso 3.2

Multiplica $25$ por $8$ .

$\frac{209}{200} - \frac{2 \cdot 8}{200}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{209 - 2 \cdot 8}{200}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $- 2$ por $8$ .

$\frac{209 - 16}{200}$

Paso 5.2

Resta $16$ de $209$ .

$\frac{193}{200}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{193}{200}$

Forma decimal:

$0.965$