Matemática básica Ejemplos

$100 \cdot \frac{13}{57} + 200 \cdot \frac{6}{57} + 300 \cdot \frac{12}{57} + 400 \cdot \frac{8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Multiplica $100 (\frac{13}{57})$ .

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Paso 1.1.1

Combina $100$ y $\frac{13}{57}$ .

$\frac{100 \cdot 13}{57} + 200 \cdot \frac{6}{57} + 300 \cdot \frac{12}{57} + 400 \cdot \frac{8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Paso 1.1.2

Multiplica $100$ por $13$ .

$\frac{1300}{57} + 200 \cdot \frac{6}{57} + 300 \cdot \frac{12}{57} + 400 \cdot \frac{8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $6$ y $57$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{1300}{57} + 200 \cdot \frac{3 (2)}{57} + 300 \cdot \frac{12}{57} + 400 \cdot \frac{8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Paso 1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.2.1

Factoriza $3$ de $57$ .

$\frac{1300}{57} + 200 \cdot \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 19} + 300 \cdot \frac{12}{57} + 400 \cdot \frac{8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Paso 1.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1300}{57} + 200 \cdot \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 19} + 300 \cdot \frac{12}{57} + 400 \cdot \frac{8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Paso 1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1300}{57} + 200 \cdot \frac{2}{19} + 300 \cdot \frac{12}{57} + 400 \cdot \frac{8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Paso 1.3

Multiplica $200 (\frac{2}{19})$ .

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Paso 1.3.1

Combina $200$ y $\frac{2}{19}$ .

$\frac{1300}{57} + \frac{200 \cdot 2}{19} + 300 \cdot \frac{12}{57} + 400 \cdot \frac{8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Paso 1.3.2

Multiplica $200$ por $2$ .

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + 300 \cdot \frac{12}{57} + 400 \cdot \frac{8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $3$ de $300$ .

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + 3 (100) \cdot \frac{12}{57} + 400 \cdot \frac{8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Paso 1.4.2

Factoriza $3$ de $57$ .

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + 3 \cdot 100 \cdot \frac{12}{3 \cdot 19} + 400 \cdot \frac{8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Paso 1.4.3

Cancela el factor común.

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + 3 \cdot 100 \cdot \frac{12}{3 \cdot 19} + 400 \cdot \frac{8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Paso 1.4.4

Reescribe la expresión.

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + 100 \cdot \frac{12}{19} + 400 \cdot \frac{8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Paso 1.5

Combina $100$ y $\frac{12}{19}$ .

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + \frac{100 \cdot 12}{19} + 400 \cdot \frac{8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Paso 1.6

Multiplica $100$ por $12$ .

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + \frac{1200}{19} + 400 \cdot \frac{8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Paso 1.7

Multiplica $400 (\frac{8}{57})$ .

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Paso 1.7.1

Combina $400$ y $\frac{8}{57}$ .

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + \frac{1200}{19} + \frac{400 \cdot 8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Paso 1.7.2

Multiplica $400$ por $8$ .

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + \frac{1200}{19} + \frac{3200}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Paso 1.8

Multiplica $500 (\frac{8}{57})$ .

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Paso 1.8.1

Combina $500$ y $\frac{8}{57}$ .

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + \frac{1200}{19} + \frac{3200}{57} + \frac{500 \cdot 8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Paso 1.8.2

Multiplica $500$ por $8$ .

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + \frac{1200}{19} + \frac{3200}{57} + \frac{4000}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Paso 1.9

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.9.1

Factoriza $3$ de $600$ .

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + \frac{1200}{19} + \frac{3200}{57} + \frac{4000}{57} + 3 (200) \cdot \frac{10}{57}$

Paso 1.9.2

Factoriza $3$ de $57$ .

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + \frac{1200}{19} + \frac{3200}{57} + \frac{4000}{57} + 3 \cdot 200 \cdot \frac{10}{3 \cdot 19}$

Paso 1.9.3

Cancela el factor común.

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + \frac{1200}{19} + \frac{3200}{57} + \frac{4000}{57} + 3 \cdot 200 \cdot \frac{10}{3 \cdot 19}$

Paso 1.9.4

Reescribe la expresión.

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + \frac{1200}{19} + \frac{3200}{57} + \frac{4000}{57} + 200 \cdot \frac{10}{19}$

Paso 1.10

Combina $200$ y $\frac{10}{19}$ .

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + \frac{1200}{19} + \frac{3200}{57} + \frac{4000}{57} + \frac{200 \cdot 10}{19}$

Paso 1.11

Multiplica $200$ por $10$ .

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + \frac{1200}{19} + \frac{3200}{57} + \frac{4000}{57} + \frac{2000}{19}$

Paso 2

Combina fracciones.

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1300 + 3200 + 4000}{57} + \frac{400 + 1200 + 2000}{19}$

Paso 2.2

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 2.2.1

Suma $1300$ y $3200$ .

$\frac{4500 + 4000}{57} + \frac{400 + 1200 + 2000}{19}$

Paso 2.2.2

Suma $4500$ y $4000$ .

$\frac{8500}{57} + \frac{400 + 1200 + 2000}{19}$

Paso 2.2.3

Suma $400$ y $1200$ .

$\frac{8500}{57} + \frac{1600 + 2000}{19}$

Paso 2.2.4

Suma $1600$ y $2000$ .

$\frac{8500}{57} + \frac{3600}{19}$

Paso 3

Para escribir $\frac{3600}{19}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8500}{57} + \frac{3600}{19} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $57$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{3600}{19}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8500}{57} + \frac{3600 \cdot 3}{19 \cdot 3}$

Paso 4.2

Multiplica $19$ por $3$ .

$\frac{8500}{57} + \frac{3600 \cdot 3}{57}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{8500 + 3600 \cdot 3}{57}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Multiplica $3600$ por $3$ .

$\frac{8500 + 10800}{57}$

Paso 6.2

Suma $8500$ y $10800$ .

$\frac{19300}{57}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{19300}{57}$

Forma decimal:

$338.59649122 \dots$

Forma de número mixto:

$338 \frac{34}{57}$